1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640041
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
庄司 俊明 東京理科大学, 理工学部, 教授 (40120191)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
浜畑 芳紀 東京理科大学, 理工学部, 講師 (90260645)
細尾 敏男 東京理科大学, 理工学部, 講師 (30130339)
田中 隆一 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10112898)
大森 英樹 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
吾郷 孝視 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60112893)
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| Keywords | 有限Chevalley群 / Character table / 複素鏡映群 / 巡回Hecke環 / Green関数 / 指標層 |
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| Research Abstract |
有限reductive群の指標表については、その計算の障害となる、unipotent classの良い代表元の存在について、以前からの研究を進めた。これについては、群SUnの場合が最も難しいが、これについては、Lisztingとのdiscussionで、Lustingによるgroded affine Heate環の理論がうまく使えることが判明した。これにより、今まで不明だった点が克服できる見通しがついた。現在、論文を準備中である。
複素鏡映群、及びそのHocke環については、長さ関数や、ルート条の理論を、より一般の群G(r、p、n)に拡張することに成功した。また、群G(r,r,n)についてのDemazure作用素についても、ある程度分って来た。又、G(r,l,n)のHecke環Hu,rのSchurWeylの相互律を利用して、HurのCharacterに関するFrobeninsの公式の類似を示すことが出来た。これは、A.Ramが神保の結果を利用して、Au型のHecke環のFrobeniusの公式を尊いたこの拡張になっている。
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[Publications] T.Shoji: "Shintani descent for special linear groups" J.f Algebra. 199. 175-228 (1998)
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[Publications] T.Agoh: "Quadratic equations over finite fields and class numbers of real quadratic fields" Monatshefte fur Mathenatik. 125. 279-292 (1998)
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[Publications] B.Srinivasan: "Averages of Green functions of classical groups" J. Math. Sci. Uni. Tokyo. 5. 165-220 (1998)
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[Publications] T.Shoji: "Irreducible characters of finite Chavalley groups" Sugaku expositions. 11. 19-37 (1998)
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[Publications] K.Rampetas: "Length functions and Demazure operators for G(e,l,n),I." Indag. Mathematicae. 9. 563-580 (1998)
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[Publications] K.Rampetas: "Length functions and Demazure operators for G(e,l,n),II" Indag. Mathematicae. 9. 581-594 (1998)
