1999 Fiscal Year Annual Research Report
楕円形Artim群のmnodrong表現と楕円形Lie環の幾何学的構成
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10640054
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| Research Institution | Kitami Institute of Technology |
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Principal Investigator |
山田 浩嗣 北見工業大学, 工学部, 助教授 (50210472)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SLODOWY Peter 北見工業大学, 工学部, 助教授 (90312446)
鈴木 範男 北見工業大学, 工学部, 助教授 (80211986)
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| Keywords | 楕円型ルート系 / 楕円型アルティン群 / 楕円型リー環 / ループ群 / 単純楕円型特異点 / 楕円型ワイル群 / 楕円型ヘッケ環 |
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| Research Abstract |
山田は,本研究において、単純楕円特異点の普遍変形空間からdiscriminant setを除いた空間の基本群=楕円形アルティン群の構造を調べた.すなわち、早純楕円特異点の構造を表示するデータ=楕円形Dynkin図形を開いて,楕円形アルティン群の生成元と関係式を明らかにした.また副産物として,楕円形ヘツケ環を定義し,Giventalのtwised Picard-Lefschetz理論を用いて,その有限次元表現を構成した.これは論文"Elliptic root system and elliptic Actin group "(to appear in Publication of R.I.M.S. Kyoto Univ.にまとめられてる.
Slodowyは,Helmke(京大数理研)と伴に,単純楕円特異点をloop群を用いて構成し,Kac-Moody Lie群を特異点理論との深い関係を明らかにした.さらに,楕円形リー環と,単純楕円特異点の関係が気になるが,、このことは,現在Slodowy-山田により研究されている。
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