共形不変性を持つ幾何学的変分問題の可積分系による解法について

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10640065
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 落合 卓四郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90028241)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 藤岡 敦 金沢大学, 理学部, 助手 (30293335) ; 今野 宏 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20254138)
• Keywords: 微分幾何 / 大域解折 / 極小曲面 / 変分問題

Research Abstract

研究代表者の落合は、テーマである共形不変性を持つ幾何学的変分間題の解として得られる超曲面について研究を進めた。共形不変性により、その定義方程式をさだめ、第2変分公式をいわゆるワイルのテンソルを含む形で表した。
研究分担者の今野は、分担テーマであるパラボィックヒックス束のモジュライ空間とパラボりックベクトル束のモジュライ空間の幾何の関係について研究を進めた。すなわち、その特別な場含としてトーリック超ケーラー多様体の幾何とトーリック多様体の幾何の関係を研究した。
研究分担者の藤岡は、平均曲率一定曲面の自然な一般化であるharmonic in-verse mean curvaturesurfaceと呼ばれるものを定義し、その基本的性質について研究した。また、それらと深い関連のある定曲率ボンネ曲面および時間的ボンネ曲面について研究した。

Research Products

• [Publications] A.Fujioka-J.Inoguchi: "Bonnet surfaces with conetant unrature" Result,in Mathematics. 33. 288-293 (1998)
• [Publications] Atsushi Fujioka: "Surface with harmonie reverse mean unrature in spin forms" Proceeding AA.M.S.