1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640068
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
北田 泰彦 横浜国立大学, 工学部, 教授 (70016145)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西村 尚史 横浜国立大学, 教育人間科学部, 助教授 (80189307)
名倉 真紀 横浜国立大学, 工学部, 助手 (40251772)
平野 載倫 横浜国立大学, 工学研究科, 教授 (80134815)
玉野 研一 横浜国立大学, 工学部, 教授 (90171892)
寺田 敏司 横浜国立大学, 工学研究科, 教授 (80126383)
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| Keywords | 変換群 / 手術理論 / 特性類 / Kervaire不変量 / Steenrod代数 |
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| Research Abstract |
平成10年度は、有限巡回群の作用を手術理論を用いて分類する場合に必要となる手術理論のKervaire特性類を研究した。
1. 計算機の記号処理を利用した計算の結果得られた、滑らかなKervaire特性類の2を法としたSteenrod代数の作用下での関係式の予想
Sq^<2a>Sq^<2b>Sq^<2c>k_2^a-_2=Sq^<2b>Sq^<2c>k_2_<a+1>-_2(a>b>c)
を平成10年5月に京都大学数理解析研究所における研究集会で発表した。この関係式は1998年に研究代表者が得た関係式を含む一般的なものである。
2. 上記の予想について、その証明に成功し、平成10年10月に山形市における変換群論の研究集会で、証明の概要を発表した。
3. 前項の証明は繁雑な計算のため、理解がかなり困難なものであったが、これを一から書き直し、見通しのよい証明を得た。この結果は平成11年7月に行われるメキシコにおける国際会議での発表の予定である。
滑らかなKervaire不変量の関係式について、上記の関係以外の関係を30次元程度まで調査したところ、もう一種類の関係が発見された。この関係式は前述の関係式とは独立なものである。これの証明もほぼ完成しているので、平成11年8月に岡山で開催される国際会議で発表する予定である。計算実験の範囲で見る限りでは、現在のところ、上述した2系統の関係式以外は発見できていない。
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Research Products
(5 results)
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[Publications] T.Terada: "Order-preserving homeomorphisms between spaces of real-valued continuous functions" General,Topology Symposium at Kochi University. 23-28 (1998)
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[Publications] M.Sakai,K.Tamano,and Y.Yajima: "Regular networks for metrizable spaces and Lasnev spaces" Bull.Polish Acad.Sci.Math.46. 121-133 (1998)
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[Publications] X.Feng and K.Tamano: "Countably fan-tight subspaces of a countable product of Lasnev spaces are metrizable" to appear in “Topology Proceedings".
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[Publications] K.Tamano: "Definitions of Sigma-spaces" to appear in “Topology Proceedings".
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[Publications] T.Nishimura: "Isomorphisms of smooth map germs with isomorphic local algebras" Pltman Research Notes in Mathematical Series. 381. 94-106 (1998)
