1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640077
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| Research Institution | Wakayama University |
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Principal Investigator |
森杉 馨 和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川上 智博 和歌山大学, 教育学部, 助教授 (20234023)
大嶋 秀明 茨城大学, 理学部, 教授 (70047372)
逸見 豊 高知大学, 理学部, 教授 (70181477)
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| Keywords | H空間 / Samelson積 / Whitehead積 / ファイバー束 / ホモトピー群 / 自己写像 |
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| Research Abstract |
研究実施計画の役割分担に従って,下記の研究成果を得た。
1.古典的なHopf構成をみなおすとともに,H-空間のsamelson積とそのsuspensionの関係を調べた。成果は論文にまとめ,Contemporary Mathematic 239に掲載された。
2.X=SU(3)またはSp(2)とするとき、Xの自己写像のなす群〔X,X〕のcomposition structureを決定した。preprint
3.逸見豊は、有限H-spaceのmod 3 cohomologyにおけるSteenrod cohomology作用素に関して論じるとともに、algebraとしての構造をほぼ決定した。成果はカリフォルニア大学教授のJin Lin氏との共著の2つ論文にまとめ、現在投稿中である。
4.大嶋秀明は,高々3個の胞体からなるホップ空間の自己写像のホモトピー類集合は,任意のホップ構造から導かれる演算に関して群となることを示し,さらにすべての場合にその群構造を決定した。成果は3論文にまとめ,Quart.J.Math.などに掲載予定である。
5.川上智博は、semialgebraic G 集合上のsemialgebraic G ベクトル束の分類写像の存在とホモトピー性質について考察した。
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[Publications] K.Morisugi: "Projective elements in K-thoery and self map of ΣCP^∞"J.Math Kyoto Univ.. 38. 151-165 (1998)
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[Publications] K.Morisugi: "Hopf constructions,Samelson products and suspension maps"Contemporary Mathematics. 239. 225-238 (1999)
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[Publications] Y.Hemmi and J.Lin: "Odd Generators of the mod 3 Cohomology of Finite H-spaces"To appear in J.Math.Kyoto Univ.. 39. (1999)
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[Publications] M.Mimura and H.Oshima: "Self homotopy groups of Hopf spaces with at most three cells"J.Math.Soc.Japan. 51. 71-92 (1999)
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[Publications] H.Oshima: "Self homotopy set of a Hopf space"Quart.Jour.Math.Oxford (2). 50. 483-495 (1999)
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[Publications] T.Kawakami: "Imbeddings of manifolds defined on an o-minimal structure on (R,+,・,<)"Bull.Korean Math.Soc.. 36. 183-210 (1999)
