1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640093
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
服部 晶夫 明治大学, 理工学部, 教授 (80011469)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
枡田 幹也 大阪市立大学, 理学部, 教授 (00143371)
阿原 一志 明治大学, 理工学部, 講師 (80247147)
藤田 宏 明治大学, 理工学部, 教授 (80011427)
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| Keywords | トーリック多様体 / 概複素多様体 / 特性類 / 種数 / 扇 / ベクトル束 |
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| Research Abstract |
交付申請書にも書いたように、本年度は概複素トーリック多様体の多重扇の構造と指数の関係に焦点を絞って研究を行った。得られた主要結果は次の通りである。
1. 概複素トーリック多様体のT_y種数の公式を得た。特にT_y種数は純粋に多重扇の情報のみを用いて書けることが判明した。この公式は更にユニタリトーリック多様体やSpin^cトーリック多様体に拡張される。
2. 概複素トーリック多様体上の複素線束のRiemann-Roch指数に関する多重度公式を純粋に多重扇の言葉を用いて組み合わせ論的に記述することに成功した。このことは多重扇に関する理論が概複素トーリック多様体と独立に組み立てられることを示唆する。例えば、Duitstermaat-Heckman測度が多重扇に対して定義されると思われる。
3. 概複素トーリック多様体の安定接束の分解定理を得た。これは底空間が凸多面体である場合のDavis-Januszkieの分解定理を拡張したものである。そこに現れる実ベクトル束はDavis-Januszkieの場合には現れなかったものであり、概複素トーリック多様体のコホモロジーの構造や特性類に関して重要な役割を果たすものと考えられ、今後の研究対象の一つである。
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[Publications] AKIO HATTORI: "Almost complextoric manifolds and positive line bundles" Banach Center Publications. 45. 95-114 (1998)
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[Publications] AKIO HATTORI: "4-dimensional c-sympletic S^1-manifolds with non-empty fixed point set need not be c-Hamiltonian" Banach Center Publications. 45. 91-94 (1998)
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[Publications] H.FUJITA: "Variational inequalities for the Stokes equation with boundary conditions of friction type" Gakuto International Series. 11. 15-33 (1998)
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[Publications] H.FUJITA: "On stationary solutions to Naviea-Stokes equation in synmetric plane domains under general outflow condition" Pitman Research Notes in Mathematics. 388. 16-30 (1998)
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[Publications] MIKIYA MASUDA: "Equivariant algebraic vector bundles over cones with smooth one-dimensional quotient" J.Math.Soc.Japan. 50. 379-414 (1998)
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[Publications] MIKIYA MASUDA: "Invariants of equivariant vector bundles and inequalities for dominant weights" Topology. 37. 161-177 (1998)
