1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640104
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
種村 秀紀 千葉大学, 理学部, 助教授 (40217162)
田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
吉田 裕治 北九州大学, 経済学部, 教授 (90192426)
安田 正美 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)
蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
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| Keywords | 多段決定過程 / ファジー推移 / ファジー関係式 / 最適停止問題 / ファジー最適化 / ファジー数の順序 / ファジー停止規則 |
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| Research Abstract |
ファジー推移のマルコフ決定過程への導入は千葉大学計画数学グループ[蔵野正美、安田正実、中神潤一、吉田祐治(現在は北九州大学)]の主要研究課題で1991年より始められ精力的に研究発表されてきた。本研究は以上の背景と結果を踏まえ、ファジー値をもつ停止問題の構造に関する研究を目的とする。
ファジー(最適)停止問題は、各種の決定問題への基本的基盤であり、社会が当面する諸問題への適用と極めて広く活用され、統計学・計画数学等における逐次決定問題の基本として捉らえることができると考えている。
本研究の初年度にあたり、ファジー(最適)停止問題を解析するための基本的な構造に焦点を置き研究を行った。発表されたた基礎研究のうち主なものは次の通りである。
(1)ファジー状態の線形推移を単調性を持つ推移に拡張し、従来の結果を含む極限定理を導出した。
(2)一般の動的ファジーシステムにおいて、動的計画法の立場より解の存在と一意性を議論した。
上記の2編の論文はファジーの国際誌であるfuzzy sets and systemsに掲載された。
(3)制約条件のあるマルコフ決定過程を無限次元線形計画法の手法で解析した。
(4)集合値の利得を持つ集合値マルコフ決定過程の基本定理を導いた。
(5)ファジー数の多次元化に伴うファジー順序の考察を行い、最適化基準に必要な定理を求めた。
上記の3編の論文は最適停止問題のファジー化及び多次元化に必要不可欠のもので、数理解析研究所の講究録の掲載と新潟の国際学会で発表された。
(6)ファジー停止時刻の定義とファジー利得とファジー停止時刻の合成に関する研究を行なった。
上記の論文はオーストラリアの国際学会で発表されたもので、これに続く2編の論文の準備中である。この他に1998年度の数学会と京都の数理解析研で、それぞれ2編づつの講演をしている。
本研究は数学以外に、情報系の工学部、経済学部・経営学部との交流研究が盛んである。ために、平成11年2月に8名のミニ研究集会の開催を北陸で行った。最新の研究成果の発表に対する討論と貴重な情報の交換が得られ大変有意義であった。このような研究集会は境界領域としての学問を進めていく上でぜひ必要と考えている。最後に、これらの研究と論文の作成にあたり、国際学会への参加、研究集会の開催及び参加、計算機関係の整備等の補助金の支給に感謝します。
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[Publications] M. Kurano 他2名: "Constrained Markov decision processes with compact state and action spaces" 数理解析研究所講究録. 1048. 1-13 (1998)
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[Publications] Y. Yoshida 他3名: "A limit theorem in dynamic fuzzy systems with a monotone property" Fuzzy Sets and Systems. 94. 109-119 (1998)
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[Publications] M. Kurano 他3名: "Fuzzy stopping of a dynamic fuzzy system" Proceedings KES'98 Adelaide. Vol.3. 547-552 (1998)
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[Publications] M. Kurano 他3名: "Some pseudo-order of fuzzy sets on R^n" 数理解析研究所講究録. 1068. 142-149 (1998)
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[Publications] M. Kurano 他3名: "A fuzzy relational equation in dynamic fussy systems" Fuzzy Sets and Systems. 101. 439-443 (1999)
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[Publications] M. Kurano 他2名: "Controlled Markov set-chains with set-valued rewards" To appear in Proceedings NACA98 Niigata. (1999)
