1999 Fiscal Year Annual Research Report
相互排除性を持つ高密度空間配置の統計モデルの研究とその環境科学への応用
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10640106
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
間瀬 茂 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (70108190)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤澤 洋徳 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助手 (00301177)
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| Keywords | 空間統計学 / 高密度排反球系 / 漸近正規性 / ギブス点過程 / 最密充填密度 / ハードコアポテンシャル / 最大疑似尤度推定量 / シミュレーテッド・テンパリング法 |
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| Research Abstract |
(1)空間統計学のモデルとして重要な高密度排反球系のモデルをハードコアポテンシャルを持つギブス点過程として構成するという研究課題に対し、次のような重要な結果を得た。「こうしたギブス点過程の密度は極限で、空間の最密充填密度に収束する。」これは、ハードコアポテンシャルを持つギブス点過程により可能な任意の密度を持つ高密度排反球系のモデルが得られることを示す。更に、そうした高密度排反球系のギブス点過程モデルを実際に計算機シミュレーションする方法として、シミュレーテッド・テンパリング法が有効なことを示す計算機シミュレーションを行った。研究成果はテクニカルレポートにまとめられ、統計誌Ann.Inst.Statist.Math.に投稿中で、現在査読結果を基に改訂中である。
(2)ギブス点過程の基本パラメータを統計的に推定する手法である「最大疑似尤度推定量」に関する理論的性質として、その一致性と漸近正規性を証明した。この結果はドイツの数学誌Math.Nachr.に掲載された。
(3)日本では未だ知られることの少ない空間統計学の普及を目指し、日本で最初の空間統計学の解説書を執筆中である。この本には空間統計学全般に渡る解説とともに、研究課題の基礎となるギブス点過程の基本的事実及び、その計算機シミュレーション法も解説されている。この本は共立出版社から平成12年前半の出版を予定している。
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[Publications] Hironori Fujisawa: "Effects of unpaired data for estimating an interclass correlation"Commun.Staist.-Theory Meth. 28(1). 245-254 (1999)
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[Publications] Shigeru Mase: "Marked Gibbs Processes and Asymptotic Normality of Maximum Pseudo-Likelihood Estimators"Mathematische Nachrichten. 209. 151-169 (2000)
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[Publications] Hironori Fujisawa: "Variance stabilzing trandformation and studentization for estimator of correlation coefficient"Statistics & Probability Letters. (to apper). (2000)
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[Publications] 間瀬茂(編集): "時系列・時空間事象の統計的解析"統計数理研究所共同レポートNo.115. 102 (1999)
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[Publications] 間瀬茂(編集): "時系列・時空間事象の統計的解析"統計数理研究所共同レポートNo.124. 106 (1999)
