1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640116
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
都田 艶子 大阪大学, 大学院・工学研究科, 助手 (80174150)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丸尾 健二 神戸商船大学, 商船学部, 教授 (90028225)
石井 博昭 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90107136)
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| Keywords | 非線形方程式 / 代数方程式 / 反復数値解法 / 合流型超幾何関数 / マチウ関数 / 固有値計算 / 任意次数微分方程式 / Fractional Calculus |
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| Research Abstract |
1.非線形方程式として特に、代数方程式の反復解法の収束特性解析、パデ近似等を用いた解法の検討に種々プログラムを書いて計算、数値データを収集中である。
2.積分変換が数値積分の一範囲として手軽に取り扱えるような、幅の広い応用を目指して、特殊関数の計算法に取りくんでいる。合流型超幾何関数に対し、三項漸化式の数値計算法を応用して、要求精度いっぱいに値が安定に計算できる事を確かめた。この方法の延長としてマチウ関数の固有値計算にたいする計算法についても検討した。初期値の影響を調べた。より効率よい計算法、応用についてはまだ継続中の課題である。
3.複素積分としての積分変換によって定義するFractional Calculusで表現できる微分方程式の解を常微分方程式の解を求める形に帰着、Runge Kutta法による数値計算結果がどの程度の精度で求まるかを検討した。より実際的な数学モデルに対しての適用、信頼性のチェック、などがまだ残された問題である。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] T.Miyakoda (共著): "N-method to fractional differintegral equations"Journal of Fractional Calculus. 15・May. 7-12 (1999)
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[Publications] T.Miyakoda (共著): "Partial sums of Zeta function"Journal of Fractional Calculus. 15・Nov.. 129-134 (1999)
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[Publications] T.Miyakoda: "Fractional Calculus の数値計算への応用"京都大学数理解析研究所講究録. (掲載予定). (2000)
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[Publications] T.Miyakoda: "Initial Values for the Computation of the Characteristic Values of Mathieu's Function"Information. (掲載予定). (2000)
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[Publications] H.Ishii (共著): "Bi-criteria scheduling problem on three identical parallel machines"International journal of production economics. 60-61・. 529-536 (1999)
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[Publications] H.Ishii (共著): "An open shop sheduling problem with fuzzy allowable time and fuzzy resource constraint"Fuzzy Sets and Systems. 109. 141-147 (2000)
