1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640130
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| Research Institution | Nagoya City University |
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Principal Investigator |
清水 昭信 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (10015547)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
橋本 佳明 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (50106259)
奥戸 雄二 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (80295625)
三澤 哲也 名古屋市立大学, 経済学部, 助教授 (10190620)
宮原 孝夫 名古屋市立大学, 経済学部, 教授 (20106256)
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| Keywords | フレミング・ヴィオ過程 / 飛び石モデル / マルコフ連鎖 / 初再帰時間 / 集団遺伝学 |
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| Research Abstract |
地理的構造をもつフレミング・ヴィオ過程の研究において、その双対過程としてあらわれるマルコフ連鎖の詳しい性質をあきらかにする必要が生じる。
そこで、今年度はマルコフ連鎖について、次のような問題を研究した。
正再帰的既約マルコフ連鎖の初再帰時間が、有限のp(>1)次モーメントをもとつき、このマルコフ連鎖の有限個の直積マルコフ連鎖の初再帰時間はやはり有限のp次モーメントをもつだろうか。
志賀徳造、曽雌隆洋との共同研究を行い、上の問題が肯定的に解決されることが明らかとなった。この結果は、1998年の数理解析研究所短期共同研究集会「測度値確率過程に関する確率解析」にて報告し、現在論文として準備中である。概要は数理解析研究所講究録に記載予定。
さらに、この結果の地理的構造をもつ測度値拡散過程の研究への応用として、集団遺伝子学と関連する次の問題を研究した。有限個の遺伝子を定常状態において無作為抽出し、そのサンプルのなかの対立遺伝子の個数の平均の期待値が移住率を大きくしていくときの収束の速さを明らかにすること。その結果を曽雌隆洋との共同の仕事としてまとめつつあるところである。
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[Publications] 志賀徳造・清水昭信・曽雌隆洋: "正再帰マルコフ連鎖に関する初再帰時間の分数冪モーメントについて" 京都大学数理解析研究所講究録「測度値確率過程に関する確率解析」. (掲載予定). (1999)
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[Publications] 浅田統一郎・稲葉敏夫・三澤哲也: "「開放経済における非線形マクロ 動学モデル:数値シュミレーション分析」" 「経済学論纂」中央大学経済学部. 第38巻. 181-200 (1998)
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[Publications] T.Misawa: "“A method for deriving conserved quantities from symmetry of stochastic dynamical systems"" Nuovo Cimento B. 113. 421-428 (1998)
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[Publications] T.Asada, T.Misawa and T.Inaba: "“Nonlinear business cycle model with flexible foreign exchange rates: noise effects on the dynamics"" Proceedings of 1998 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. Sept.14-17. 1209-1212 (1998)
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[Publications] T.Misawa: "“Conserved quantities and symmetries in stochastic systems"" Ann.Inst.Statist.Math.(掲載予定).
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[Publications] Y.Miyahara: "“Minimal Entropy Martingale Measures of Jump Type Price Processes in Incomplete Assets Markets"" to appear in Asia-PacificFinancial Markets. 6(Special volume: “Mathematical Finance"). (1999)
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[Publications] Y.Hashimoto: "“Positive-definite Generalized Functions and the Heat Equations"" Annual Review 1998, Institute of Natural Sciences, Nagoya City University. 3(掲載予定). (1999)
