1998 Fiscal Year Annual Research Report
巡回分解可能なブロックデザインとsplit-blockデザインの構成法と最適性
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10640133
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
神保 雅一 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50103049)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 眞 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (70231602)
太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (40213722)
榎本 彦衛 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)
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| Keywords | resolvable BIB design / split-block design / balanced incomplete split-block design |
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| Research Abstract |
本研究では,今年度は下記の研究成果を得た。
(1) Split-lock designの統計的最適性と構成法について
Split-block designは農事試験で有用なブロック計画の1つである。ここでは、どのようなsplit block designが与えられた処理数とブロックサイズおよびplot数に対して統計的に最適かを組合せ論的に特徴づけ、そのような特徴をもつデザインを構成する方法を与えた。また、最適(optimun)なデザインが存在しないとき,near-optimumな計画の特徴を見出し,そのような計画の有効性(efficiency)を計算し,optimumな計画のそれと非常に近い値になることを実証した。
(2) 巡回分解可能なブロックデザインの構成法について
巡回分解可能なブロックデザインを構成するために、有限体上のアフィン幾何を用いる方法は良く知られているが、射影幾何を用いる方法については、その難しさゆえにあまり、研究がなされていない。本研究では,射影幾何PG(7,2),PG(5,2)などに注目し,PG(7,2)の直線がcyclically resolvableBIB designをなすことを示した。また、PG(5,2)の平面がやはりresolvable BIB designをなすことを示し、その自己同型群がcyclicなものおよび2-rotationalなものが存在することを示した。これらの結果は、主に計算機の助けを借りて示された。
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[Publications] M.Mishima,M.Jimbo: "On the optimality of orthogonal arrays for correlated errors" Journal of Statistical Planning and Inference. (印刷中). (1999)
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[Publications] M.Mishima,S.Kageyama,Y.Miao,M.Jimbo: "Constructions of nested directed BIB designs" The Australasion Journal of Combinatorics. 18. 157-172 (1998)
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[Publications] T.Kodera,T.Anazawa,M.Jimbo: "An explicit solution of Optimum requirement spanning tree with maxmum degree comditions" Networks. (印刷中).
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[Publications] M.Mishima,M.Jimbo: "Constructions of a certain type of balanced bipartite block designs" Proceeding of The 29th southeastern conference on combinatorics. (印刷中).
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[Publications] 後藤宗弘,鎌部,神保雅一: "情報伝送と符号の理論" ホーム社, 200 (1999)
