1999 Fiscal Year Annual Research Report
Upper bound graph と graph operation の関連について
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10640135
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
土屋 守正 東海大学, 理学部, 助教授 (00188583)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 哲志 東海大学, 理学部, 講師 (30307235)
松井 泰子 東海大学, 理学部, 講師 (10264582)
原 正雄 東海大学, 理学部, 助教授 (10238165)
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| Keywords | グラフ理論 / 交グラフ / upper bound graph / graph operation |
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| Research Abstract |
Upper bound graph及びDouble bound graphは、Posetの要素間の関係から構成されたグラフである。
Upper bound graph等はJ.E.Cohenにより生態系を研究するために導入されたcompetition graphより発展されたものである。すなわち、competition graphがupper bound graphに、common enemy graphがlower bound graphに、competition-common enemy graphがdouble bound graphが対応している。ここでは、competition graphとcompetition-common enemy graphの中間に位置するniche graphに対応する概念としてsemi bound graphの概念を導入し、semi bound graphの特徴付けを得た。その際、simplicial性を持たないedge clique coverの性質および、posetの隣接行列の性質等の新しい視点が得られた。
さらにupper bound graph間の変換をclique coverの観点から捉え、upper bound graphに関するcontractionの立場からの特徴付けを得た。すなわち、グラフがupper bound graphであるための必要十分条件がnon-simplicialな隣接点の対すべてに対して、contractionを行うことで得られるグラフがnovaであることを得た。
また、同様の観点からdouble bound graphに対して研究を行い、double bound graphに対するvertexの観点からの特徴付け、およびdeletionの立場からの構成論的特徴付けを得た。
これらの構成的特徴付けによりグラフの判定の基準が得られ、アルゴリズム的側面への発展が期待でき、計算量の側面からのアプローチに寄与できた。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Morimasa Tsuchiya: "On distances of posets on upper bound graphs"Research Communications of the Conference held in the Memory of Paul Erdos. 201-203 (1999)
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[Publications] Morimasa Tsuchiya: "On upper bound graphs with respect to line graphs"Southeast Asian Bulletin of Mathematics. 23. 265-269 (1999)
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[Publications] Morimasa Tsuchiya: "On intersection numbers,total clique covers and regular graphs"JCMCC. 30. 33-43 (1999)
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[Publications] Morimasa Tsuchiya: "On some families of edge magic graphs"Combinatorics,Graph Theory,and Algorithms,VolumeII. 817-822 (1999)
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[Publications] Yasuko Matsui: "Complexity results for calculating power indices of weighted majority games"Proceedings of the International Conference of Nonlinear Analysis. 261-265 (1999)
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[Publications] Satoshi Matsumoto: "View Designer:A tool for Designing Viewscopes in Discovery System Hypothesis Creator"Genome Informatics. 215-216 (1999)
