1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640151
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
曽我 日出夫 茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊東 裕也 電気通信大学, 電通学部, 助教授 (30211056)
中村 玄 群馬大学, 工学部, 教授 (50118535)
川下 美潮 茨城大学, 教育学部, 助教授 (80214633)
木村 真琴 茨城大学, 教育学部, 助教授 (30186332)
海津 聰 茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)
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| Keywords | 弾性方程式 / 漸近解 / 表面波 / 全反射 / 散乱理論 / 逆問題 / 波動方程式 / 双曲系方程式 |
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| Research Abstract |
今年度は、主として表面波や全反射の漸近表現式を構成することおよび散乱理論の基本的な枠組を構成する準備を目指した。
そのためにまず、既発表の漸近解や散乱理論についての文献を各分担者の間で調べるとともに、茨城大学および群馬大学において一同で勉強会的な研究集会を開き、既存の方法の反省や今後の方針の検討などを行った。これらの文献調査や研究集会をもとにして、各分担者はさまざまな研究を行った。
その研究成果の中で、最も大きな成果は、全反射波の漸近展開を構成することができたことである。全反射が起こる角度で波が入射したとき、すべてが反射されのではなく、境界表面に集中している特殊な波が発生していることが観測結果から知られているが、数学的に厳密な形でその特殊波が表現できていた訳ではなかった。今回この波を表現する漸近解をつくることに成功した。この漸近解は、来年度予定している「表面波を使った逆問題の研究」に重要な役割を果たすと思われる。さらに、具体的に「逆問題」を研究する際、利用価値があると思える新しい数値解析法(有限要素法のスキーム)を得ることにも成功した。これらの詳しい内容については、いずれ論文としてまとめて発表する予定である。
来年度は、上で述べた「表面波を使った逆問題」や「表面波に対する散乱理論の構成」、「表面波を使った逆問題の考察」などをテーマに研究を進める予定である。
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