1998 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
10640161
|
|---|
| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
山本 和広 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30091515)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岩下 弘一 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (30193741)
中村 美浩 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (50155868)
足立 俊明 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (60191855)
吉村 善一 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (70047330)
戸田 暢茂 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
|
|---|
| Keywords | 格子ゲージ場理論 / 構成的場の理論 / 繰り込み変換 |
|---|
| Research Abstract |
電磁量子力学における場の量子論の一つのモデルであるアーベル群をゲージとして持つHiggsモデルを研究している。当面の目標は2,3次元における分配のultraviolet stabilityを示す事である。証明の方法としては繰り込み変換の方法を用いるが、このモデルにおいてはゲージ場にWilson loopが現れているために通常のユークリッドモデルにおける繰り込み変換よりは複雑な変換が求められる。
我々はこの変換を求める事に成功した。
さらにこの変換に伴う変数が大変多いアフィン空間上のガウス積分の一様な評価を求めなくてはならない。このためにはガウス積分をグラフ的に表現して辺に重みを付けて評価を行う。そのためにゲージ不変性を用いてこのモデルに対するWard-Takahasiの恒等式を示さなくてはいけない。
つぎにこれらを用いて示した量が数え上げの理論に載るかが問題であるが、それ等の研究に今取り組んでいる所である。
|
-
[Publications] T.Adachi: "Length spectrum of circles in a complex projective sapce." Osaka Journal of Mathematics. 35・3. 553-565 (1998)
-
[Publications] N.Toda: "On the fine cluster set of holomorphic curves" Bull.Nagoya Inst.Tech.49. 123-130 (1997)
