1999 Fiscal Year Annual Research Report

単位円の擬対称自己同型の種々の擬等角拡張とタイヒミュラー空間

Research Project

Project/Area Number	10640181
Research Institution	Osaka City University
Principal Investigator	佐官謙一大阪市立大学, 理学部, 助教授 (70110856)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	小森洋平大阪市立大学, 理学部, 助手 (70264794) 西尾昌治大阪市立大学, 理学部, 助教授 (90228156) 今吉洋一大阪市立大学, 理学部, 教授 (30091656) 中西敏浩名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (50701546) 須川敏幸京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (30235858)
Keywords	擬対称自己同型 / 擬等角拡張 / 調和拡張 / 極値拡張 / Beurling-Ahlfors拡張 / Douady-Earle拡張 / 一般化された擬対称変形率 / タイヒミュラー空間
Research Abstract	1.代表者佐官は、Partyka及びZajacと共同で次の研究成果を三つの論文に発表している。 (1)単位円の向きを保つ自己同型の単位円板への調和拡張が擬等角写像であるための必要十分条件を論じた。特に、調和拡張が擬等角写像でないような例の構成法を与えた。 (2)有界な微分係数をもつ自己同型の調和拡張であって擬等角写像であるものを、自己同型に関連する特異積分等を用いて特徴付けた。それにより、O.Martioの結果を一般化した。 (3)拡張作用素という形の表現を用いて、調和拡張及び擬等角拡張に関する統一的な概説を与えた。 2.代表者佐官及び分担者須川は、平成10年8月30日から9月5日までポーランドのルブリンで開催された解析関数に関する第12回国際会議で講演し、その成果を論文に発表した。佐官は、擬対称性に関するBeurling-Ahlforsの条件を、調和測度、非調和比を用いて表現した。さらに、一般化された擬対称性に関する等角不変な変形率を導入し、その性質を論じた。須川は、単葉関数の正則族を応用することにより、単葉関数の擬等角拡張性に関しいくつかの研究成果を得た。 3.代表者佐官は、第二回ISAAC国際会議(平成11年8月16日〜8月21日、於福岡工業大学)及び複素解析に関する韓日セミナー(平成11年10月18日〜10月20日、於嶺南大学、大韓民国)で講演し、その研究成果を論文に発表予定である。ジョルダン曲線の擬対称自己同型からなる空間に、タイヒミュラー擬距離と同値になる等角不変な擬距離を、擬等角拡張を用いないで導入できるという成果を得た。 4.代表者、分担者、研究協力者は、研究連絡及び研究集会への出席を積極的に行い、セミナー、討論もしばしば行った。分担者は、それぞれの専門的分野で様々の研究成果を得ている。分担者のそれぞれの成果を本研究との関連性から考察することは、今後の課題である。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] K. Sakan and D. Partyka: "Quasiconformality of harmonic extensions"J. Comp. Appl. Math.. 105. 425-436 (1999)
[Publications] K.Sakan, D.Partyka and J. Zajac: "the harmonic and quasiconformal extension operators"Banach Center Publications. 48. 141-177 (1999)
[Publications] K.Sakan and D.Partyka: "A conformally invariant dilatation of quasisymmetry"Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska. Sect. A 53. 167-181 (1999)
[Publications] K. Sakan and D. Partyka: "A pseudo-metric on the space of generalized quasisymmetric automorphisms of a Jordan curve"to appear in Proceedings of the Second ISAAC Congress (from August 16 to 21, Fukuoka Inst. of Technology, 1999).
[Publications] T. Sugawa: "Holomorphic motions and quasiconformal extensions"Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska. Sect. A 53. 239-252 (1999)
[Publications] T.Nakanishi and M.Naatanen: "Parametrization of Teichmuller space by length parameters"Analysis and Topology (C.A.Cazacu et al. eds.) World Scientific. 541-560 (1998)

1999 Fiscal Year Annual Research Report

単位円の擬対称自己同型の種々の擬等角拡張とタイヒミュラー空間

Principal Investigator

佐官 謙一 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (70110856)

Research Products

[Publications] K. Sakan and D. Partyka: "Quasiconformality of harmonic extensions"J. Comp. Appl. Math.. 105. 425-436 (1999)

[Publications] K.Sakan, D.Partyka and J. Zajac: "the harmonic and quasiconformal extension operators"Banach Center Publications. 48. 141-177 (1999)

[Publications] K.Sakan and D.Partyka: "A conformally invariant dilatation of quasisymmetry"Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska. Sect. A 53. 167-181 (1999)

[Publications] K. Sakan and D. Partyka: "A pseudo-metric on the space of generalized quasisymmetric automorphisms of a Jordan curve"to appear in Proceedings of the Second ISAAC Congress (from August 16 to 21, Fukuoka Inst. of Technology, 1999).

[Publications] T. Sugawa: "Holomorphic motions and quasiconformal extensions"Ann. Univ. Mariae Curie-Sklodowska. Sect. A 53. 239-252 (1999)

[Publications] T.Nakanishi and M.Naatanen: "Parametrization of Teichmuller space by length parameters"Analysis and Topology (C.A.Cazacu et al. eds.) World Scientific. 541-560 (1998)

佐官謙一大阪市立大学, 理学部, 助教授 (70110856)