1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640183
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| Research Institution | Hokusei Gakuen University |
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Principal Investigator |
安藤 毅 北星学園大学, 経済学部, 教授 (10001679)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
大久保 和義 北海道教育大学, 教育学部, 教授 (80113661)
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| Keywords | 作用素不等式 / ノルム不等式 / 作用素単調関数 / 凸集合 / 端点 |
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| Research Abstract |
1.非負な作用素単調関数f(t)とユニタリ不変なノルム|||・|||に関しては,どの2つの半正定値作用素A,Bにたいしても不等式
|||f(A+B)-f(B)|||【less than or equal】|||f(B)|||
が成り立つことを以前の研究で示した。今回,これを補うものとして
なる不等式の証明に成功した。
|||f(A+B)|||【less than or equal】|||f(A)+f(B)|||
2.線形位相空間のコンパクトな凸集合は,その端点集合の凸結合の閉包となるというのは有名なKrein-Milmanの定理である。しかし,具体的な凸集合にたいして,その端点集合を決定し,見易い表示を与えることは一般に困難である。この研究では,作用素不等式の結果を応用して,ヒルベルト空間の正定値作用素Aに関連する凸集合{X【greater than or equal】0;X^2【less than or equal】A}の端点の特徴付けを確立した。
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[Publications] T.Ando,X.Zhan: "Norm inequalities retated to operator monotone functions"Mathenatische Annalen. 315. 771-780 (1999)
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[Publications] T.Nakazi,K.Okubo: "Generalized numerical raidus and unitary dilation"Mathematica Japonica. 50. 347-354 (1999)
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[Publications] T.Ando: "Extreme points of a positive operator ball"Operator Theory;Advance and Applications. (印刷中).
