1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640185
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| Research Institution | Tohoku Pharmaceutical University |
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Principal Investigator |
棚橋 浩太郎 東北薬科大学, 薬学部, 助教授 (90142398)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三浦 康英 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (20091647)
武元 英夫 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (00004408)
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| Keywords | 作用素不等式 / 古田不等式 / p-hyponormal operator / log-hyponormal operator |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、作用素論における古田不等式の研究である。古田不等式はそのユニークな形と証明方法で注目を浴びてから、様々な方向に応用、発展されてきている。
平成10年度は、古田不等式がBanach^*-algebraの場合も、同様に成立することの証明と、grand古田不等式のbest possibilityの証明を行った。また、p-hyponormal operatorの拡張としてlog-hyponormal operatorという新しい作用素のクラスを見つけ、Aluthge変換を用いて、log-hyponormal operatorの面白い性質をいくつか調べた。
平成11年度は、引き続き、log-hyponormal operator,p-hyponormal operatorの性質を調べた。また、一般の作用素のAluthge変換の性質を調べ、log-hyponormal operator,p-hyponormal operatorの場合に応用することができた。また、log-hyponormal operatorのangular cuttingがp-hyponormal operatorと同様に可能であることを証明した。
巾が負の古田不等式のbest possibilityはいぜんとして未解決であるが、否定的に解決できるであろうという有力な証拠が、古田らによって見つけられたので、今後も解決に向けて取り組みたい。
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[Publications] 棚橋 浩太郎: "The Furuta inequality with negative powers"Proceedings of American Mathematical Society. 127. 1683-1692 (1999)
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[Publications] 高橋、塚田、棚橋、萩原: "An inverse type of Jensen's inequality"Mathematica Japonica. 50. 85-91 (1999)
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[Publications] 長宗雄、棚橋浩太郎: "Spectral properties of log-hyponormal operators"Sciential Mathematical. 2. 223-230 (1999)
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[Publications] 三浦、西山: "Complete orthogonal decomposition homomorphisms between matrix ordered Hilbert spaces"Proceedings of American Mathematical Society. (to appear).
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[Publications] 石川、三浦: "Matrix inequalities associated with a selfdual cone"Far East Journal of Mathematical Society. (to appear).
