1999 Fiscal Year Annual Research Report

シュレーディンガー方程式の数理

Research Project

Project/Area Number	10640186
Research Institution	Gakushuin University
Principal Investigator	黒田成俊学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	神直人学習院大学, 理学部, 助手 (90206368) 水谷明学習院大学, 理学部, 教授 (80011716) 藤原大輔学習院大学, 理学部, 教授 (10011561) 倉田和浩東京都立大学, 理学部, 助教授 (10186489) 鈴木俊夫山梨大学, 教育人間科学部, 教授 (20020472)
Keywords	シュレーディンガー方程式 / スペクトル理論 / ファインマン積分 / 停留位相の方法 / 多項式の零点 / 単位円板の被覆面
Research Abstract	この研究の目的は,シュレーディンガー作用素,シュレーディンガー方程式の数理について多角的に研究する事である。本年度の成果は次のようなものである。 1 特異なポテンシャルをもつシュレーディンガー作用素をレベルベントのよって定義する方法の研究を継続し,Kreinの公式との関連を研究する端緒を得た。(黒田) 2 1の問題を,特異性がさらに強い相互作用に対して考える研究を開始し,ある場合にHamiltonianが大きなヒルベルト空間の自己共役作用素として定義される事を示した。(渡邊) 3 ファインマン積分の数学的理論に関するこれまでの研究を集大成すると共に,次元が大きくなる時の停留位相の方法についての研究を継続した。(藤原) 4 単位円板の被覆面の研究を行い,2葉の被覆面が極大であるための十分条件が倉持理想境界の状態で表されることを示した。(神) 5 磁場付きのシュレーディンガー作用素の研究の一環として,2次元の低エネルギーでの散乱問題を論じた。また,Pauli作用素のスペクトル理論的な研究も継続した。(田村) 6 多項式の零点を求める新方法の実用性を論じた。(鈴木) 7 重み付きルベーグ空間等におけるシュレーディンガー作用素や一般楕円型作用素の逆作用素の有界性を研究した。(倉田,菅野)

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] 黒田成俊 S.T.Kuroda: "(with Hiroshi Nagatani)H_<-2>-construction and some applications"Mathematical Results in Quantum Mechanics,J.Dittrixch,P.Exner,and M.Tartar,ed.,OPT and Appl,Birkhauser. 108. 99-106 (1999)
[Publications] 神直人 Naondo Jin: "On maximality of two-sheeted unlimited covering surfaces of the unit disc."J.of Math.of Kyoto Univ.. 39・1. 155-183 (1999)
[Publications] 渡邊一雄 Kazuo Watanabe: "(with P.Kurasov)On rank one H_<-3>-perturbations of positive selfadjoint operators"Proc.Amer.Math.Soc.. (掲載予定).
[Publications] 鈴木俊夫 Toshio Suzuki: "(鈴木智博、武藤秀夫と共著)数値積分を用いた新しい多項式の零点の解法"日本応用数理学会論文誌. 9・2. 65-76 (1999)
[Publications] 田村英男 Hideo Tamura: "Magnetic scattering at low energy in two dimensions"Nagoya Math.J.. 155・1. 95-151 (1999)
[Publications] 倉田和浩,菅野聡子 Kazuhiro Kurata、Satoko Sugano: "A Remark on Estimates for Uniformly Elliptic Operators on Weighted L^P spaces and Morrey spaces"Math.Nachr.. 209・1. 137-150 (2000)
[Publications] 藤原大輔 Daisuke Fujiwara: "ファインマン経路積分の数学的理論-時間分割近似法-"シュプリンガー現代数学シリーズシュプリンガー・フェアラーク東京. 277 (1999)

1999 Fiscal Year Annual Research Report

シュレーディンガー方程式の数理

Principal Investigator

黒田 成俊 学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)

Research Products

[Publications] 黒田 成俊 S.T.Kuroda: "(with Hiroshi Nagatani)H_<-2>-construction and some applications"Mathematical Results in Quantum Mechanics,J.Dittrixch,P.Exner,and M.Tartar,ed.,OPT and Appl,Birkhauser. 108. 99-106 (1999)

[Publications] 神 直人 Naondo Jin: "On maximality of two-sheeted unlimited covering surfaces of the unit disc."J.of Math.of Kyoto Univ.. 39・1. 155-183 (1999)

[Publications] 渡邊一雄 Kazuo Watanabe: "(with P.Kurasov)On rank one H_<-3>-perturbations of positive selfadjoint operators"Proc.Amer.Math.Soc.. (掲載予定).

[Publications] 鈴木俊夫 Toshio Suzuki: "(鈴木智博、武藤秀夫と共著)数値積分を用いた新しい多項式の零点の解法"日本応用数理学会論文誌. 9・2. 65-76 (1999)

[Publications] 田村英男 Hideo Tamura: "Magnetic scattering at low energy in two dimensions"Nagoya Math.J.. 155・1. 95-151 (1999)

[Publications] 倉田和浩,菅野聡子 Kazuhiro Kurata、Satoko Sugano: "A Remark on Estimates for Uniformly Elliptic Operators on Weighted L^P spaces and Morrey spaces"Math.Nachr.. 209・1. 137-150 (2000)

[Publications] 藤原大輔 Daisuke Fujiwara: "ファインマン経路積分の数学的理論-時間分割近似法-"シュプリンガー現代数学シリーズ シュプリンガー・フェアラーク東京. 277 (1999)

黒田成俊学習院大学, 理学部, 教授 (20011463)

[Publications] 黒田成俊 S.T.Kuroda: "(with Hiroshi Nagatani)H_<-2>-construction and some applications"Mathematical Results in Quantum Mechanics,J.Dittrixch,P.Exner,and M.Tartar,ed.,OPT and Appl,Birkhauser. 108. 99-106 (1999)

[Publications] 神直人 Naondo Jin: "On maximality of two-sheeted unlimited covering surfaces of the unit disc."J.of Math.of Kyoto Univ.. 39・1. 155-183 (1999)

[Publications] 藤原大輔 Daisuke Fujiwara: "ファインマン経路積分の数学的理論-時間分割近似法-"シュプリンガー現代数学シリーズシュプリンガー・フェアラーク東京. 277 (1999)