1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640193
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
堀内 龍太郎 同志社大学, 工学部, 教授 (60065852)
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| Keywords | リーマン面の変形 / モノドロミー / 代数曲線 / ワイアシュトラス点 / フェルマー曲線 |
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| Research Abstract |
まず,種数が1のリーマン面の変形を,リーマン球の5点配列の特別な場合(3枚の被覆で,1点で2位,残りの4点で1位の分岐を持つ)と捉えて,そのモノドロミーについて調べた.27枚(実質9枚)の被覆面のうちの3分の1については解明された.1つの分岐点が別の分岐点の周りを回ることによって対応する曲線の定義方程式(の係数)が連続的に変化し,どのように繋がっているかが分かる.残る3分の2について調べを進めている.
この間,フェルマー曲線上のワイアシュトラス点についてフェルマー曲線の自己同型群による商曲線の点で,そのリフトが重さ1のワイアシュトラス点であるものの定義方程式を得たので,ベルリンでのICM98において研究発表を行った.
所期の目的であった種数2のリーマン面の変形に係る9次の代数方程式を解くことは来年度の課題として残されている.
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