1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640193
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
堀内 龍太郎 同志社大学, 工学部, 教授 (60065852)
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| Keywords | リーマン面 / 被覆面 / 変形 / ガロア群 |
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| Research Abstract |
種数が1のリーマン面の変形を,リーマン球の5点配列の特別な場合(3枚の被覆で,l点で2位,残りの4点でl位の分岐を持つ)と捉えて,そのモノドロミーについて調べ,27枚(実質9枚)の被覆面のうちの3分の1については解明されていたが,lつの分岐点が別の分岐点の周りを回ることによって対応する曲線の定義方程式(の係数)が連続的に変化し,どのように繋がっているかが分かり,残る3分の2についても調べられた.
すべてが解明されたことにより,被覆面の族を表現するパラメターがみたす代数方程式のガロア群を決定することができたので,ルーマニアのIassyでの研究集会において研究発表を行った.
所期の目的であった種数2のリーマン面の変形に係る9次の代数方程式を解くことは残されてはいるが,種数がlのリーマン面の変形を研究することにより、まったく別の方法の手がかりを得ることができた.
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