1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640194
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| Research Institution | Ritsumeikan University |
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Principal Investigator |
山田 修宣 立命館大学, 理工学部, 教授 (70066744)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
新屋 均 立命館大学, 理工学部, 教授 (70036416)
佐藤 洋祐 立命館大学, 理工学部, 教授 (50257820)
石井 秀則 立命館大学, 理工学部, 教授 (60159671)
山田 俊雄 立命館大学, 理工学部, 教授 (10037749)
成木 勇夫 立命館大学, 理工学部, 教授 (90027376)
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| Keywords | ディラック作用素 / 相対性量子力学 / 一意接続定理 / 自己共役作用素 / 本質的自己共役 / スペクトル |
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| Research Abstract |
今年度は主として、ディラック方程式の強一意接続定理とディラック作用素の本質的自己共役性の研究を行った。
先ず強一意接続定理については、DeCarli-大鍛冶の定理に関して、別証明をミュンヘン大学のHubert Kalfと与えて、Publ.RIMS,kyoto Univ.に投稿した。これは間もなく出版される予定である。また、7月の「作用素論セミナー」(京大)、8月の「夏の作用素論シンポジウム」(函館)でもこの結果について講演を行った。
次に本質的自己共役性については、質量項が関数である場合についてH.Kalfとの共同研究を行いProc.Japan Acad.に投稿した。これも現在(2月末)校正の段階にある。
これらの研究のために、6月にはカリフォルニア大学ロス・アンジェルス校の肥田晴三氏を、10月にはH.Kalf氏を日本に招聘し共同研究を行った。H.Kalf氏は「作用素論セミナー」(京大)などでも上記の結果を講演した。
これらの研究のために、参考図書を当研究費で購入できたことは有益であった。
研究代表者および研究分担者は、出来るかぎり多くの研究集会に出席して、関連する研究者との研究交流を行うように努めた。特に、研究代表者は、7月に韓国・光州市の全南国立大学で開かれた国際研究集会(The Fourth Workshop on Differential Equations)に出席し、立命館大学理工学研究所紀要(1998)に掲載された、ディラック方程式の固有値の非存在に関する結果を中心に講演した。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] H.Kalf and O.Yamada: "Essential self-adjointness of Dirac operators with a variable mass term"Proc.Japan Acad.Ser.A. 76. 13-15 (2000)
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[Publications] H.Kalf and O.Yamada: "Note on the paper "Strong unique continuation property for the Dirac equation" by De Carli and Okaji"Publ.Res.Inst.Math.Sci.,Kyoto Univ.. 35. 847-852 (1999)
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[Publications] O.Yamada: "Spectral properties of the Dirac operator with a variable mass"Proceedings of the Fourth Workshop on Differential Equations. 205-209 (1999)
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[Publications] H.Ishii: "Functional equations and the law of quadratic reciprocity"Mem.Inst.Sci.Engi.Ritsumeikan Univ.. 57. 1-3 (1998)
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[Publications] Y.Sato and A.Suzuki: "Parallel computation of Boolean Grobner bases"Proceedings of the Fourth Asian Technology Conference in Mathematics. 265-274 (1999)
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[Publications] I.Naruki and N.Tsuchida: "On the signature for finite quadratic forms"Mem.Inst.Sci.Engi.Ritsumeikan Univ.. 57. 33-48 (1998)
