1998 Fiscal Year Annual Research Report
半無限形式を含むグラスマン代数とその写真空間の大域解折的研究の応用
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10640202
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
浅田 明 信州大学, 理学部, 教授 (00020652)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中山 一昭 信州大学, 理学部, 助手 (20281040)
西田 憲司 信州大学, 理学部, 教授 (70125392)
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| Keywords | Mapping space / Infinite dimensional algebra / Clifford bundle / Spectre invariant / Zeta regularization / Integrable system |
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| Research Abstract |
1。 写像空間上のclifford bundleの構成
無限spinorを含むclifford bundleの構成についてSobolev構造を与える作用素の性質により、次の結果を得た。
(1) 正定値なら常に可能である。
(2) Dirac型ならstring類が構成の障害を与える。
また写像空間上には2種類のDirac-Kaehler作用素が存在しHodge Laplasianはこれらの二乗の和として書ける。この結果はBrunoでの「微分幾何とその応用」国際会議で講演しICM98でも報告した。
2。 Hilbert空間のLaplasianの正則化
大学院生田辺と共同でHilbert空間のLaplasianのzeta正則化を提案し固有値、固有関数を計算し相転位現象を見出した。
3。 無限次元代数と可積分系
本研究と関連した代数と可積分系の研究が 西田、中山により行われた。
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[Publications] Akira Asada: "Cl:Hord bundles on mapping spaces" Differential Geometry and Its Applications (Proc.Conf.Bruxo'98). 10
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[Publications] Akira Asada: "Spectre invariants and geometry of mapping spaces" Contemporary Mathematics “Geometric Aspects of Partial Differential Equations". 12
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[Publications] 浅田 明: "写像空間上のClifford bundle の構式" 数理研溝究録「力学系と微分幾何学」. 1070. 18-39 (1998)
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[Publications] H.Hijikata-K.Nishida: "When is ∧_1X∧_2 hereditary?" Osaka J.Math. 35(3). 493-500 (1998)
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[Publications] K.Nakayama: "Motion of Curves in Hyperboloid in the MinKowski Space" J.Phys.Soc.Jpn.69(9). 3031-3037 (1998)
