1999 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
10640212
|
|---|
| Research Institution | Hokkaido Tokai University |
|---|
Principal Investigator |
陳 蘊剛 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 教授 (50217262)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中村 正彰 日本大学, 理工学部, 助教授 (00017419)
儀我 美一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70144110)
島田 英夫 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 教授 (60042008)
|
|---|
| Keywords | 界面運動方程式 / リスタライン・アルゴリズム / 非局所的曲率 / 曲線のピンチ / ベイル計量 / フィンスラー幾何 / Eguchi-Oki-Matsumura方程式 / 数値解析 |
|---|
| Research Abstract |
1.空間変数について一様な界面運動方程式で,その曲率の効果が非局所的である方程式を考える.この場合の方程式は通常の意味の偏微分方程式とはみなせない.それにもかかわらず平面上の閉曲線の運動について,解の概念をうまく与えると,曲率の効果が局所的である問題の極限とみなせ,いわゆる等高面の方法も拡張できることを示した.その応用として数値計算法のひとつであるクリスタライン・アルゴリズムの収束性を示した.
2.フィンスラー幾何的手法の研究において、曲面特徴の表現について研究した。フィンスラー空間の表現において、特殊なベイル(Beil)計量について研究し、その数学的理論の確立に成果を上げた。また、(α,β)-計量をもつフィンスラー空間について研究し、その幾何学的特徴について解明した。
3.物理や工学の応用分野で重要なEguchi-Oki-Matsumura方程式の解析に使われている数値解析の方法を開発し発展した。
|
-
[Publications] M.Anastasiei,H.Shimada & V.S.Sabau: "On the nonlinear connection of a second order Finsler Space"Algebra,Groups and Geometries. 16. 1-10 (1999)
-
[Publications] H.Shimada and V.S.Sabau: "Finsler Geometry"Finslerian Geometries: A Meeting of Minds,edi.P.L.Antonelli,Kluwer Academic Pub.FTP.. 109. 15-24 (1999)
-
[Publications] M.Anastasiei and H.Shimada: "Deformations of Finsler metrics"Finslerian Geometries: A Meeting of Minds,edi.P.L.Antonelli,Kluwer Academic Pub.FTP.. 109. 53-65 (1999)
-
[Publications] M.-H.Giga and Y.Giga: "Stability for evolving graphs by nonlocal weighted curvature"Comm.in Partial Differential Equations. 24. 109-184 (1999)
-
[Publications] Y.Giga,M.Ohnuma & M.-H.Sato: "On strong maximum principle and large time behaviour of generalizad mean cuvature flow with the Neumann boundary condition"Journal of Differential Equations. 154. 107-131 (1999)
-
[Publications] T.Hanada,M.Nakamura & C.Shima: "Numerical analysis of Eguchi-Oki-Matsumura eaquation"Gakuto International Series,Math.Sci.Appl.,Adv.Numer.. 12. 213-222 (1999)
