2001 Fiscal Year Annual Research Report
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10640212
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| Research Institution | Hokkaido Tokai University |
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Principal Investigator |
陳 蘊剛 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 教授 (50217262)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中村 正彰 日本大学, 理工学部, 助教授 (00017419)
儀我 美一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70144110)
島田 英夫 北海道東海大学, 教育開発研究センター, 教授 (60042008)
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| Keywords | 界面運動方程式 / リスタライン・アルゴリズム / 非局所的曲率 / 曲線のピンチ / ベイル計量 / フィンスラー幾何 / Eguchi-Oki-Matsumura方程式 / 数値解析 |
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| Research Abstract |
1.空間変数について一様な界面運動方程式で,その曲率の効果が非局所的である方程式を考える.この場合の方程式は通常の意味の偏微分方程式とはみなせない.それにもかかわらず平面上の閉曲線の運動について,解の概念をうまく与えると,曲率の効果が局所的である問題の極限とみなせ,いわゆる等高面の方法も拡張できることを示した。その応用として数値計算法のひとつであるクリスタライン・アルゴリズムの収束性を示した.
2.フィンスラー幾何的手法の研究において、曲面特徴の表現について研究した。フィンスラー空間の表現において、特殊なベイル(Beil)計量について研究し、その数学的理論の確立に成果を上げた。また、(α,β)-計量をもつフィンスラー空間について研究し、その幾何学的特徴について解明した。
3.物理や工学の応用分野で重要なEguchi-Oki-Matsumura方程式の解析に使われている数値解析の方法を開発し発展した。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Hideo Shimada, Sorin V. Sabau: "Finsler spaces with (mu, beta)-metric, by Radu Miron"Proceedings of the 36th syuposium on Finsler Geometry. 38. 18-21 (2001)
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[Publications] Y.Giga, M.H.Sato: "A level set approach to semicontinuous viscosity solutions for Cauchy problems"Comm.in Partial Differential Equations. 26. 813-839 (2001)
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[Publications] Y.Giga, M.Paolini, P.Rybka: "On the motion by singular interfacial energy"Japanese J.Ind.Appl.Math.. 18. 231-248 (2001)
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[Publications] T.Hanada, N.Ishimura, MasaAki Nakamura: "Note on steady solution of the Eguchi-Oki-Matsumnura equation"Proc.Japan Acad.. 76,Ser.A. 146-148 (2000)
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[Publications] Ishimura, MasaAki Nakamura: "A Note on Nonexistence of Monotonic Steady Solutions of the Kuramoto-Sivashinsky equation"Ann.Univ.Ferrara. XLVL. 175-180 (2000)
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[Publications] Radu Miron, Dragos Hrimiuc, Hideo Shimada, Sorin V.Sabau: "The Geometry of Hamilton and Lagrange spaces"Kluwer Academic Publishers. 338 (2001)
