1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640213
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
林 仲夫 東京理科大学, 理学部, 助教授 (30173016)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宇内 昭人 東京理科大学, 理学部, 助手 (50297610)
小笠原 英穂 東京理科大学, 理学部, 助手 (00231217)
加藤 圭一 東京理科大学, 理学部, 講師 (50224499)
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| Keywords | シュレディンガー方程式 / ベンジャミン-オノ方程式 / KdV方程式 / 解の漸近的ふるまい / 解析関数 / 消散型発展方程式 |
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| Research Abstract |
(1) 新しいphase functionを導入しCritical nonlinear Schrodinger方程式の解の漸近的ふるまいを明らかにした。この結果はすでにAmer.J.Math.1998,SLAM J.Math.Anal.1998において発表されている。
(2) (1)における方法と方程式の変換を組み合わせることにより従来解の漸近的挙動が明らかにされていなった長距離型の非局所的非線形項を持つCritical nonlinear Schrodinger方程式の解の漸近的ふるまいを明らかにした。この結果はすでにSUT J.Math.1998において発表されている。また解析関数の空間を有効に用いることによりこの結果を長距離型の局所的非線形項を持つ場合に拡張した。この結果はすでにHokkaido Math.J.1998,Dis.Conti.Dyna.Sys.1999において発表されている。
(3) 新しい関数空間を導入しAry関数の性質を詳しく調べることによりgeneralized Korteweg-de Vries方程式の解の時間に対する漸近的ふるまいを証明した。この結果はすでにJ.Funct.Anal.1998,において発表されている。
(4) 分散型発展方程式の代表的な例の1つとして知られているModified Beinjamin-Ono方程式解の漸近的ふるまいを示した。この結果はすでにTrans.A.M.S.1999,において発表されている。非線形項をcriticalな部分とそうでない部分とにわけaiticalな部分を扱うときに新しいphase functionを導入した。
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[Publications] N.HAYASHI: "A symptotics in large time of solutions to nonlinear Schrodinger and Hartree equations." Amer. J. Math.120. 369-389 (1998)
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[Publications] N.HAYASHI: "Scattering theory for the Hartree equation." SIAM J. Math. Anal.29. 1256-1267 (1998)
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[Publications] N.HAYASHI: "Remarks on Scattering theory and large time asymptotics of solutions to Hartree type equations with a long range potential." SUT J. Math.34. 13-24 (1998)
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[Publications] N.HAYASHI: "Large time asymptotics of solutions to the generalized Korteweg-de Vries equation" J. Funct. Anal.159. 110-136 (1998)
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[Publications] N.HAYASHI: "On the scattering theory for the cubic nonlinear Schrodinger and Hartree type equations in one space dimension" Hokkaido Math. J.27. 651-667 (1998)
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[Publications] N.HAYASHI: "Large time asymptotics of solutions to the generalized Benjamin-One equation" Trans. Amer. Math. Soc.351. 109-130 (1999)
