2000 Fiscal Year Annual Research Report
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10640259
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
青山 秀明 京都大学, 総合人間学部, 教授 (40202501)
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| Keywords | 超対称性 / N重超対称性 / 摂動論 / 量子力学 / 非摂動論的効果 |
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| Research Abstract |
本研究ではバレー法を中心として非摂動論的効果を調べ、また、それによって発見された新しい「N重超対称性」の可能性を研究することを主目的としている。
特に本年度は以下の二つの成果があった。
1.N重超対称性は元来、1次元量子力学の非対称2重井戸ポテンシャルの場合にのみ知られていたが、これが新たな量子力学的模型でも成立することが発見された.それは三角関数を使って得られる周期型ポテンシャルであり、これはあるパラメータの値で非縮退エネルギー準位が可解であることから、N重超対称性を持つと推察した。そこで実際にN重超対称性電荷の構成を試み、その発見に至った。
2.これまでのように超電荷について、通常の超対称模型の超電荷をN乗したものを想定すると、非対称2重井戸のような4次の多項式ポテンシャルでしかN重超対称性が成立しないというある種のNo-Go定理が証明できた。しかし、上で述べた模型では、N重超対称電荷は通常の超対称電荷の多項式になっていた。そこで、これを一般のN次多項式として、一般にN重超対称代数が成立する条件を探った。その結果2重超対称性について、非常に一般の答えが得られ、またN重については、我々が「Aタイプ」と名付けたある種類のN重超対称模型を定義するに至った。この種の模型は多々の良い性質を持ち、これまでに発見した全てのN重超対称模型はこのAタイプに属する。
さらに現在、これらの模型でのバレー法、WKB法による非摂動論的効果の計算を進めている。その現在までの結果によれば、N重超対称性による非くりこみ定理の成立が確認されている。
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[Publications] H.Aoyama,M.Sato,T.Tanaka,and M.Yamamoto: "N-fold supersymmetry for a periodic potential"Physics Letters B. 498. 117-122 (2001)
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[Publications] H.Aoyama,M.Sato,and T.Tanaka: "General forms of a N-fold supersymmetric family"Physics Letters B. (in print). (2001)
