2001 Fiscal Year Annual Research Report
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10640265
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| Research Institution | KYOTO UNIVERSITYKYOTO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
静谷 謙一 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (50154216)
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| Keywords | ゲージ理論 / 分数量子ホール効果 / 二層系 / 集団励起 / コヒーレンス / ボゾン化 |
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| Research Abstract |
近年、量子ホール効果の研究を通して物性物埋におけるゲージ場の役割とゲージ原理の重要性が広く認識されるようになった。実際、素粒子物理において考案されたスキルミオンのようなトポロジカルな励起が現実に2次元ホール電子系で観測されていることに見るように、低次元電子系はゲージ理論の実用の場となっている。このような現状を踏まえながら,平成13年度には量子ホール効果の根幹に関わる諸問題をゲージ理論の考え方と手法を用いて研究した。その内容は以下の通りである.
分数量子ホール効果の研究: 1.平成12年度にはW_∞ゲージ理論の枠組と(2+1)次元におけるボゾン化の手法を組み合わせて、分数量子ホール状態の電磁的特性を忠実に表す実効ゲージ理論を構成し、分数量子ホール効果に固有な長波長領域における普遍性や複合フェルミオンの描像を考察した。ここで提示したボゾン化を用いたアプローチの特徴は、量子ホール状態が非圧縮性状態であるという特質に着目して、通常の(複合ボゾン/複合フェルミオン描像に基づく)Chern-Simons理論とは独立した論理で分数量子ホール効果の実効理論を構成する点にある。今年度はこの理論を二層量子ホール系へ適用し、その真価を確認した。実際、Chern-Simons理論には二層系に特有な集団励起のスペクトルが適切に取り込めないという難点があることが以前から指摘されているが、我々のアプローチでは単一モード近似による集団励起の微視的理論(Girvin, MacDonald ＆ Platzman)の結果を正しく取り入れた有効理論が構成できた。
2.引き続き、量子現象として特に興味深い層間コヒーレンスが出現した場合の二層系の電磁特性に考察を進めた。(目下、論文を執筆中)
3.また、昨年の夏にはプラハで開催された2次元電子系の国際会議EP2DS-14に出席して、研究成果を報告した。
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[Publications] K.Shizuya: "Bosonization and effective vector-field theory of the fractional quantum Hall effect"Physical Review. B63. 245301-1-245301-8 (2001)
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[Publications] K.Shizuya: "Effective vector-field theory and long-wavelength universality of the fractional quantum Hall effect"Physica E. (掲載予定). (2002)
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[Publications] K.Shizuya: "Electromagnetic characteristics and effective gauge theory of double-layer quantum Hall systems"Physical Review B. (掲載予定). (2002)
