1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10640292
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| Research Institution | The High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
磯 暁 高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 助教授 (20242092)
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| Keywords | 超弦理論 / type II B行列模型 / 時空の生成 / ゲージ対称性 / 一般座標不変性 |
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| Research Abstract |
この研究では、超弦理論を構成論的に定義する一つの可能性として提案されている超対称性をもつ行列模型を解析している。この研究の目的は、なぜわれわれの住んでいる時空が4次元なのか、低エネルギーでいかにして標準模型を導き出すのか、なぜ宇宙項が消えているのかなどを調べることである。本年度は、まずこの行列模型からどうやったら時空の性質が導かれるのかを考察した。この模型では、行列の対角成分が時空の座標を記述すると考えられるので、非対角成分を積分した結果得られる(対角成分に対する)有効作用を解析して、時空がダイナミカルにどうやって生成できるのかを調べられる。摂動計算の1ループで解析した結果、ある近似が正当化される場合には時空の構造がブランチポリマーと呼ばれる統計系によって支配されていることがわかった。この系は4次元のフラクタル構造をもっていて、我々の住んでいる時空の4次元性と何らかの関係があるのではないかと期待される。
次の論文で、我々は固有値分布がある特殊は構造(小さなクラスターに分離)を持った場合、低エネルギーにおいてゲージ対称性が現れることを示した。また、この時空において低エネルギーの有効理論を求めゲージ場や随伴表現に従うフェルミオン場の有効作用を導出した。この模型は、ダイナミカルに生成されたランダム格子上の格子ゲージ理論になっている。更に、我々は重力、及び一般座標不変性の起源を明らかにした。この模型はSU(N)対称性をもっているが、その部分対称性である置換群SN対称性が一般座標不変性の起源になっていて、実際低エネルギー有効作用に背景場が隠れていることなどを明らかにした。この結果、実際にこの模型に重力が含まれていることが明らかになり、統一理論としての正しい方向を歩んでいることが示せたと思われる。
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[Publications] H.Aoki,S.Iso,H.Kawai Y.Kitazawa T.Tada: "Space-time stracture from typeIIB motrix model" Prog.Theor.Phys.99. 713-746 (1998)
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[Publications] S.Iso H.Kawai: "Space-time and Matter in Type IIB matrix model" Phys.Letl.B. (1999)
