1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10640292
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| Research Institution | The High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
磯 暁 高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 助教授 (20242092)
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| Keywords | 超弦理論 / 行列模型 / 時空の不確定性 / 量子重力 / 非可換場の理論 |
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| Research Abstract |
この研究では、超弦理論の構成論的定式化として提案されている超対称性をもつ行列模型を解析している。この研究の目的は、なぜわれわれの時空が4次元なのか、低エネルギーでいかにして標準模型を導き出すのか、なぜ宇宙項が消えているのかなどを調べることである。今年度は、主にこの模型の背後にある時空の不確定性についての研究を行なった。重力の量子化を追求していった時、必然的にプランク長さ以下での時空の構造の問題につきあたる。今まで、湯川秀樹博士の素領域理論など時空の不確定性に関する研究はあったものの、はっきりとした基礎に基づいておらず、極小距離での時空の構造についてはあまり研究が進んでいなかった。最近、超弦理論の様々な非摂動的な性質が明らかになるにつれこの様な時空の性質について議論ができるようになってきた。特に非可換幾何学と呼ばれる今までの微分可能な幾何学的対象を超える新しい幾何学が提唱され、超弦理論の枠内でどの様な働きをするのかわかってきた。我々は、超弦理論の構成的な定式化と考えられている行列模型についても、非可換幾何学と密接な関係があることを明らかにした。我々の成果を列挙すると(1)ある種の背景場の回りでは、行列模型と非可換時空上の場の理論が等価なこと(2)こうして得られた非可換時空上の場の理論の摂動的な性質、特に高エネルギーで弦理論との関係が古くから議論されていたラージNゲージ理論との等価性(3)更に低エネルギーで、通常の場の理論には全く現れない非局所的な長距離相互作用が自然にひきおこされること、そしてその相互作用が重力などによって媒介されていること(4)この非局所的相互作用は、広がりをもった励起と関係していて、非可換時空上の場の理論自身の中に通常の場の理論を超える非常に大きな自由度が含まれていることなどを示した。この結果、実際にこの模型に重力が含まれていることが更に自然となり統一理論としての正しい方向を歩んでいることが示せたと思われる。
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[Publications] S. Iso, H. Kawai, Y. Kitazawa: "Bilocal Fields in Noncommutative Field Theory"Nuclear Physics. (2000)
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[Publications] N. Ishibashi, S. Iso, H. Kawai, Y. Kitazawa: "Wilson loops in NCYM"Nuclear Physics. (2000)
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[Publications] H. Aoki, N. Ishibashi, S. Iso, H. Kawai, Y. Kitazawa: "Noncommutative Yang Mills in IIB Matrix Model"Nuclear Physics. (2000)
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[Publications] S. Iso, H. Kawai: "Space-Time and Matter in IIB Matrix Model"International Journal of Modern Physics. (2000)
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[Publications] H. Aoki, S. Iso, H. Kawai, Y. Kitazawa: "IIB Matrix Model"Progress of Theoretical Physics Suppl.. 134. 47-83 (1999)
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[Publications] S. Iso, H. Kawai, M. natsuume: "Dynamics of Fields and Strings"206 (1999)
