複雑スピン系のクラスター熱浴モンテカルロ法

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10640361
• Research Institution: IWATE UNIVERSITY
• Principal Investigator: 白倉 孝行 岩手大学, 人文社会科学部, 助教授 (90187534)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 松原 史卓 東北大学, 工学部, 教授 (90124627) ; 進藤 浩一 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (10004384)
• Keywords: スピングラス / モンテカルロシミュレーション / ランダムスピン系 / 高速化アルゴリズム / 複雑スピン系 / ニューラルネットワーク / ANNNIモデル / フラストレーション

Research Abstract

クラスター熱浴モンテカルロ法の複雑スピン系への応用として、昨年度は二次元イジングスピングラス(SG)の研究を行った。今年度は、ハイゼンベルグSGに注目した。ハイゼンベルグSGでは、二次元でも三次元でもSG相転移は有限温度では起こらないと信じられている。その根拠の1つとなっているのが、defect energyが系のサイズとともに減少するという数値的結果である。しかし、我々は昨年度イジングSGにおいてdefect energyの定義の仕方によって結果は大きく異なることをみた。そこで我々は、ハイゼンベルグSGのdefect energyとして最も自然な定義である角度ωのひねりによるエネルギー増加量△E_L(ω)を調べることとした。Stiffness指数θの結果は、二次元ではθ_<2D>〜0、三次元ではθ_<3D>〜0.8となり、純粋な強磁性体(θ_<2D>=0、θ_<3D>=1)と類似な結果となった。この結果は従来のものとは異なり、3次元ハイゼンベルグSGでの有限温度SG相転移の可能性を強く示唆するものである。
またニューラルネットワークも、一種の複雑スピン系とみなすことができる。連想記憶モデルとしてのHopfieldモデルに、反学習・学習サイクルを適用した結果、従来の反学習のみの適用に比べて、さらに記憶容量などに改善が見られた。また、反学習のみを適用したときにみられた記憶状態の崩壊現象も、反学習・学習サイクルの適用により避けることができることがわかった。

Research Products

• [Publications] T. Shirakura: "Neural Networks with Hierarchically Structured Information and its Unlearning Effects"Proceedings of International Workshop on Soft Computing in Industry '99 (IWSCI '99). 121-124 (1999)
• [Publications] A. Sato: "Equilibrium properties of an axial next-nearest-neighbor Ising model in two dimensions"Physical Review B. 60-14. 10316-10324 (1999)
• [Publications] T. Shirakura: "Neural Networks with Hierarchically Structured Information and its Unlearning Effect"WSC4 (Springer Verlag). (印刷中).