1998 Fiscal Year Annual Research Report
グリーン関数法の新しい展開とバーテックス補正の入った強結合超伝導理論の構築
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10640363
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
高田 康民 東京大学, 物性研究所, 助教授 (00126103)
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| Keywords | グリーン関数 / バーテックス補正 / 超伝導 / 強結合理論 / 電子ガス模型 / ハバート模型 / ゲージ不変自己無撞着法 / 自己エネルギー改訂演算子法 |
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| Research Abstract |
場の量子論によれば,グリーン関数Gの汎関数としての自己エネルギーΣ[G]はLuttinger-Ward(LW)の熱力学ポテンシャルΦ[G]を用いて,Σ[G]=δΦ/δGで与えられるが,私はこのΦ[G]を構成する無限個の項を組織的に作り上げる演算子Fの存在を証明し,それを使えば,LWの関係式はΣ=F{Σ}の形に変換され,正確なΣはFの不動点であること(自己エネルギー改訂演算子法)を示した.そして,このFの問題はスカラーバーテックスΓ_Sのそれに還元され,Γ_Sはワード恒等式(WI)を通して決定されるべきであることを明らかにしてきた.
さて,このWIにおいてベクトルバーテックスΓ_Vの寄与を無視する近似でFを与えるゲージ不変自己無撞着法を提唱したが,今年度はその精度を上げるためにΓ_Sの効果を取り込む定式化を試みた.そのためにΓ_SとΓ_Vの比で定義される関数Rを導入し,このRの物理的な性格を探った.
まず,フェルミ流体理論による考察から,一般に静的な長波長極限でRは電荷チャネルでは圧縮率,スピンチャネルではスピン帯磁率を使って正確に表現できることを見いだし,電子ガス系での計算からそれを確かめた.また,少数サイトのハバード模型における厳密対角化からΓ_SやΓ_Vを計算し,それらを用いてRの正確な関数形を得た.そして,そのRを再現するための解析的・数値的な手法を開発し,少なくとオンサイトクーロン斥力Uがバンド幅W以下のような場合には十分正確なRを求めるアルゴリズムを得た.
今後,このRを組み込んだFを用いて1次元や2次元ハバード模型におけるGを求めると共に,強結合系への拡張や超伝導状態を記述する定式化も行う.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Y.Takada and H.Goto: "Exchange and correlation effects in the three-dimensional electron gas in strong magnetic fields and application to graphite" Journal of Physics: Condensed Matter. 10・49. 11315-11325 (1998)
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[Publications] H.Koizumi,T.Hotta,and Y.Takada: "Bloch electrons in a Jahn-Teller crystal and an orbital-density-wave state due to the Berry phase" Physical Review Letters. 80・20. 4518-4521 (1998)
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[Publications] H.Yamagami and Y.Takada: "Strong electron correlation in a localized state described in terms of extended states: General formulation and illustration in a helium atom" Journal of Physical Society of Japan. 67・8. 2695-2714 (1998)
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[Publications] T.Hotta,Y.Takada,and H.Koizumi: "Role of the Berry phase in the formation of stripes in manganese oxides" International Journal of Modern Physics B. 12・32. (1999)
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[Publications] T.Endo,M.Horiuchi,Y.Takada,and H.Yasuhara: "High-density expansion of correlation energy and its extrapolation to the metallic density region" Physical Review B. 59・11. (1999)
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[Publications] Y.Takada and T.Hotta: "Superconductivity in the alkali-doped Fullerides: Competition of phonon-mediated attractions with Coulomb repulsions in polaron pairing" International Journal of Modern Physics B. 12. (1999)
