構造モデルを必要としない粉末X線結晶構造解析プログラムの開発

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10640458
• Research Institution: HOKKAIDO UNIVERSITY
• Principal Investigator: 三浦 裕行 北海道大学, 大学院・理学研究科, 講師 (70157436)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 菊地 武 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60211190)
• Keywords: 結晶構造解析 / 粉末X線回折 / モンテカルロ法 / R因子法

Research Abstract

初期モデルを用いずに結晶構造を探索するためにモンテカルロ法を用いたプログラムを開発した。目標としたのは、(1)空間群、(2)組成式とZ数(単位格子中の式数)、(3)格子定数、(4)粉末X線回折データ(d値と積分強度)、が与えられたとき、構造を自動的に捜し出し原子座標を精密化することである。粉末X線回折データの実測値と計算値との適合度(R因子)をでモデルの優劣の判定をした。R因子以外の制約条件としてポーリングの第一則、「原子間距離はお互いのイオン半径の和より大きい」という条件を用いた。本研究で開発したプログラムでは、1:ピークのプロファイルではなく積分強度で計算値と実測値を比較する。2:逆空間の非対称単位内の逆格子点のみ計算し、多重度をかけて粉末X線回折強度を計算できるようにラウエ群ごとの多重度の表を内蔵した。3:格子の型、らせん軸、映進面による消滅則を考慮し、消滅する指数は計算しないように空間群ごとの消滅則の表を内蔵した。などのアイデアを取り入れ、計算の高速化をはかった。またどのようなモデルにも簡単に対応できるように、4:230の空間群の対称性をファイルとして持ち、どの空間群に対しても空間群の番号を指定するだけで計算できるようにした。5:原子散乱因子をファイルとして持ち、原子名を指定するだけで計算できるようにした。6:同じサイトに複数の原子が存在する固溶体や、席占有率が1以下の場合にも対応できる様にした。など使いやすさにも考慮した。この方法をいくつかの構造既知の物質に試みたところ、実用的な時間内で構造を解くことができた。また、独立な原子が6個の構造未知の合成物質に対し本プログラムを用いたところ結晶構造を解くことに成功し、以上の考え方が有用であることが証明された。

Research Products

• [Publications] Miura, H.and Kikuchi, H.: "Crystal Structure Model-Assembly Program Using the Monte Carlo and the R-factor Method"Journal of Chemical Software. 5. 163-172 (1999)
• [Publications] Miura, H., Y,. Suzuki, T., Akaogi, M., Miyajima, N.and Fujino, K.: "Crystal Structure of Ca Mg_2 Al_6 O_<12>, a new Al rich high pressure form."American Mineralogist. 85. 1799-1803 (2000)