むだ時間系のQパラメーターアプローチによるロバスト制御系設計理論の体系化

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10650422
• Research Institution: Yamagata University
• Principal Investigator: 渡部 慶二 山形大学, 工学部, 教授 (50007027)
• Keywords: Time Delay Systems / Mixed Sensitivity Probem / Q parameter

Research Abstract

制御系の設計で、目標入力追従特性、外乱除去特性を良くするには感度関数を0に近づけることであり、モデル誤差に対してロバスト安定にするには、相補感度を0に近づけることである。同時に0にできないので低周波数では低感度に、高周波数では相補感度を低くする混合感度仕様を満たす設計が必要となる。むだ時間がない系では、H^∞制御で解くことができるが、むだ時間系では実用的な解を得ることがむずかしい。
本研究では、むだ時間系に対する混合感度問題の実用解を得るために、自由パレメータQと状態予測を含んだ一般化安定化器を用いた解法を検討した。
始めに、入力にむだ時間を持つ系の入力側感度、相補感度仕様を満たす設計を提案した。状態予測でむだ時間を補償し、Qの一部分で感度仕様を満たすようにして、状態フィードバックとQの残りの部分による非干渉化とインナー変換で、感度、相補感度の周波数特性を調整し、仕様を満たすようにする方法である。
つぎに、出力側混合感度問題の解法を提案した。基本的には入力側混合感度とほぼ同様であるが、感度仕様を満たすQの設計が異なる。
制御対象が安定なとき、オブザーバのゲイン行列を0にすることで制御器が簡潔になることを示した。これは内部モデル制御の一般化に相当する。
さらに、自由パラメータQを応用して、むだ時間系の制御の原点にあたるスミス法の外乱除去に改善する方法を提案した。

Research Products

• [Publications] 伊豆田: "入力にむだ時間をもつ多変数系に対する一般化安定化器の設計" 計測自動制御学会論文集. 34・9. 1214-1222 (1998)
• [Publications] Takahashi: "3 disk mixed sensitivity probem of time-delay systems" Mathematics and Computers in Simulation. 45. 365-376 (1998)
• [Publications] Izuta: "Robust Sensitivity Probem of Multivariable Systems with Delays" IFAC Large Scale Systems Theory and Applications. 1. 417-422 (1998)
• [Publications] Watanabe: "Mixed Sensitivity Problems of Systems with Delay in Input" Proc.of Korea-Japan Joint Workshop on Ro pust and Predictive Control of Time-Delay Systems. 128-134 (1999)
• [Publications] Watanabe: "Smith Predictor and State Predictor Control" Lecture Note of Tutorial Workshop on Control of Time-Delay Systems. 18-30 (1999)
• [Publications] Izuta: "A New Controller Parametrization of Multivariable Systems with Delay" ECC99. to appear. (1999)