因果関係を同定するための共分散構造モデルのベイズ分析

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10680314
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 繁桝 算男 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (90091701)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 前川 真一 大学入試センター, 助教授 (70190288)
• Keywords: 構造方程式 / 尤度比 / 適合度 / 事後確率

Research Abstract

共分散構造分析モデルは複雑なモデルであり、そのパラメータの推定値の分布を正確に導出することは一般にはできないと考えられている.しかし、ベイズ的アプローチによって、同時事後分布を求めることはできる.さらに、この同時分布から、ギブスサンプリングと適用するために必要な完全条件付分布を求め、関心の対象のパラメータの分布を求めるプログラムを開発した.このプログラムを人工データと実データに適用し、良好な結果を得た.さらに、ベイズ的アプローチによって、複数の共分散構造モデルのうち最適なモデルを選ぶための新しいベイズ基準を提案した.モデル選択の指標として、AICを代表とする情報量基準が有名であるが、われわれは、ベイズ的に手許のデータを所与とする各モデルを真とする確率を求めた.この確率は、数値的に求めることもできるが、近似解を求めることもできる.ベイズ情報量基準BICもこの事後確率の近似であるが、われわれはより精度の高い近似を求めた.シミュレーションデータによって、確認的因子分析モデルの真のモデルをどの程度の確率で同定できるかどうかを調べたところ、われわれの提案するベイズ基準は、他の情報量基準や適合度指標のいずれよりも良い成績を示した.

Research Products

• [Publications] S. J. Press, K. Shigemasu: "A Note on Choosing the Number of Factors"Communication in Statisties, Theory and Methods. 28. 1653-1670 (1999)
• [Publications] H. Bozdogan, K. Shigemasu: "Bayesian Factor Analysis and Choosing the Number of Factors Using a New Information Criteria"Advances in Data Analysis and Classification. 335-342 (1999)
• [Publications] K. Shigemasu, O. Yohimura, T. Nakamura: "Bayesian Hierarchical Analysis of Polychotomous Item Response Theory"Behaviormetrika. 27-1(in press). 51-66 (2000)
• [Publications] 繁桝算男,柳井晴夫,森敏昭 編: "サイエンス社"Q and Aで知る統計データ解析. 250 (1999)
• [Publications] 柳井晴夫,前川真一(編): "大学入試データの解析"現代数学社. 267 (1999)