適応アルゴリズムの設計と評価方法に関する研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10680337
• Research Institution: Tokyo University of Agriculture and Technology
• Principal Investigator: 中森 眞理雄 東京農工大学, 工学部, 教授 (00111633)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 岩澤 京子 拓殖大学, 工学部, 助教授 (80251578) ; 池田 諭 東京農工大学, 工学部, 助手 (70282796) ; 品野 勇治 東京農工大学, 工学部, 講師 (00297623)
• Keywords: 適応アルゴリズム / アルゴリズム / 計算複雑度 / 内部マージソート / グラフ同形性

Research Abstract

適応アルゴリズムとは、個別データの特徴を調べて、それに適したアルゴリズムを適用することにより、問題解決の時間を短縮しようとするものである。
本年度は、整列、併合、最短距離、グラフの同形性を取り上げ、それぞれについて、複数のアルゴリズムを考察し、得意・不得意とするデータを研究した。
整列と併合については、作業場所の大きさも加味して検討した。その結果、従来、入力データと同じ大きさの作業場所が必要であると信じられていたマージソートを、作業場所がほとんど不要のものに改善することができた。それに伴い、計算時間と作業場所のトレードオフに関する新たな研究課題が発生した。現在、このトレードオフを定量的に評価することを試みている。
最短距離に関しては、従来の諸アルゴリズムとは異なるアプローチで、論理回路により解く方法を考案した。現在、この論理回路の配線領域の大きさについて検討中である。
グラフの同形性に関しては、前処理の効果がきわめて大きいことに注目し、前処理が計算時間に及ぼす影響を測定した。その結果、グラフを層別グラフとして分解すると、いわゆるしらみつぶし的アルゴリズムでも、同形性判定に要する時間が指数関数的になる確率はきわめて小さいことが分かった。現在、この確率を理論的に評価することを試みている。

Research Products

• [Publications] 萩原洋一: "作業場所が小さいマージソートと計算量の評価"情報処理学会研究報告. AL68,5. 33-40 (1999)
• [Publications] 萩原斉: "整列問題のネットワークフロー問題による解釈とその拡張"情報処理学会論文誌. 40,SIG9(印刷中). (2000)
• [Publications] 中森眞理雄: "モデルと最適化"問題発現とモデル化シンポジウム論文集. 2000,5. 129-139 (2000)