1999 Fiscal Year Annual Research Report
濃淡画像のハーフトーニングの最適化問題としての定式化と計算複雑度解析
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10680344
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Research Institution | Japan Advanced Institute of Science and Technology |
Principal Investigator |
浅野 哲夫 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90113133)
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Keywords | ハーフトーニング / コンピュータ・グラフィックス / アルゴリズム / 計算複雑度 / 最適化問題 |
Research Abstract |
本研究では,多階調の濃淡画像を白点と黒点だけで構成される2値画像で表現するための技術であるディジタル・ハーフトーニングについて,実用と理論の両面から研究を行ってきた。実用面では,現在のプリンタで最も一般的に使われている誤差伝播法を画質の面で凌駕する方法に照準を当てて様々な方法を実験を通して評価してきたが,エッジ部分と画質の滑らかな部分で別の方法を適用するという考え方に基づいて具体的にプログラムを作成し,実験を行った。人間の視覚実験でも好評であったが,階調の再現性を特殊な装置を用いて測定した結果でも良好であった。この結果については来年度に発表の予定で,現在結果をまとめている段階である。 理論的な側面でも重要な発見があった。以前からはハーフトーニング問題は組合わせ最適化の問題として定式化されていたが,その本質的な計算複雑度については不明のままであったが,今回,この問題が現実的には解決不能であること,専門用語ではNP完全であることの証明を得た。そこで準最適解を求めるための近似算法が問題になるが,これについては計算幾何学の分野でよく研究されているディスクレパンシーの理論を応用できることが判明し,理論的な限界を大幅に下げることに成功した。また,1次元の問題は,近傍のサイズを定数と考えると多項式時間で解けることは以前の研究で知られていたが,今回,近傍のサイズに対しても多項式時間の算法を開発することに成功した。これらの結果は現在国際会議に投稿中である。
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[Publications] T.Asano: "Effective Use of Geometric Information for Clustering and Related Topics"IEICE Trans.on Fundamentals. (2000)
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[Publications] T.Asano: "Digital Halftoning Algorithm Based on Random Space-Filling Curve"IEICE Trans.on Fundamentals. E82-A,3. 553-556 (1999)
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[Publications] 浅野哲夫: "ディジタル直線検出問題の計算量に関するアルゴリズム論的考察"電子情報通信学会論文誌D. J83-D-I,1. 80-89 (2000)