1998 Fiscal Year Annual Research Report
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10680365
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
玉木 久夫 明治大学, 理工学部, 教授 (20111354)
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| Keywords | 単調論理関数 / DNF / 双対 / 学習理論 / 多項式時間 |
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| Research Abstract |
単調DNFの双対性判定に対するFredmanとKachiyanのn^o(log n)時間アルゴリズム(以下FKアルゴリズム)を多項式時間アルゴリズムに改良する可能性について検討した。特に、FKアルゴリズムの解析がタイトであることを示すGurvichとKachiyanの入力例(以下GK例)の弱点をさぐり、GK例は高速に処理するようなFKアルゴリズムの変種をいくつか考案した。この過程において、単調DNFの双対化を直接行なうアルゴリズムがFKアルゴリズムと同じ考え方で構成できることを発見した。さらにこれらのアルゴリズムを打ち破るような(つまり、これらのアルゴリズムでは非多項式時間を要するかあるいは少なくとも多項式時間で解けることの解析が不可能ないしは非常に難しいような)GK例の変種を考案した。これらの試行錯誤の結果、FKアルゴリズムを基にする場合、再帰の各段における解析の改良(あるいはそれを可能にするアルゴリズムの改良)では多項式時間アルゴリズムへの改良は難しく、より大局的なアルゴリズムの振舞いをしらべる必要があることが判明した。以上と同時に、2進キューブについての理解を深めるために、ルーティング問題や論理設計などの関連問題について研究を行ない得られた成果について発表を行なった。
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[Publications] H.Tamaki: "Efficient self-embedding of buterfly networks with random fault" SIAN Journal on Computing. 27-3. 614-636 (1998)
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[Publications] K.Iwama,E.Miyano,S.Tajima & H.Tamaki: "Efficient randomised routing algorithms on the two-dimensional mesh of huses" 4th Annual International Computing and Combinatorics Conference. 229-240 (1998)
