1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10680419
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
山本 芳嗣 筑波大学, 社会工学系, 教授 (00119033)
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| Keywords | 数理計画 / 大域的最適化 / 非凸計画 / 線形乗法計画 |
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| Research Abstract |
準凹関数である線形乗法関数を目的関数に持つ数理計画問題min{Π_<k=1,…,p>(c^kx+d_k|Ax【less than or equal】b}に対して引き続き理論と算法の研究を行った.
この問題は,目的関数のランクpが大きい場合に正確な最適解を求めることが非常に困難な問題である.申請者は,Benson-Bogerの提案する近似算法これに対して以下の2つの改良のアイデアを試みた:(1)探索の初期点となるパレ-ト最適端点の探索方法の改良,(2)パレ-ト最適なフィエスの構成方法.そして,計算実験をによって得られた解の精度を比率(z_<max>-z^^〜)/(z_<max>-z_<min>)で評価した.ここで,z_<max>,z_<min>はそれぞれ,パレ-ト最適端点のなかで最大と最小の目的関数値であり,z^^〜は提案した算法の与える解の目的関数値である.その結果の一部を以下に示す.
【table】
ここで,mは制約の本数,nは変数の個数,efficientはパレ-ト最適端点の個数,rは上記の比率の平均,timeは計算時間,r_<BB>はBenson-Bogerの方法で得られた近似解に対する上記の比率である.申請者の方法がBenson-Bogerの方法を改良しているのが読み取れる.
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[Publications] Liu, X.J.: "Heuristic Methods for Linear Multiplicative Programming"Journal of Global Optimization. 未定 (2000)
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[Publications] 山本,芳嗣: "基礎となる算法"オペレーションズ・リサーチ. 44・5. 227-231 (1999)
