1999 Fiscal Year Annual Research Report
カラビーヤウ多様体のモジュライ空間、双有理構造の研究
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10740019
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
並河 良典 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80228080)
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| Keywords | カラビーヤウ多様体 / 複素シンプレクティック多様体 / 変形理論 |
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| Research Abstract |
カラビーヤウ多様体に関しては、モリソンーサイバーグ予想を、論文"Global smoothing of Calabi-Yau threefolds II"で解決した。これは、非孤立特異点を持ったカラビーヤウの変形に関わる予想であり、証明の鍵となったのはDu Bois不変量と呼ばれる特異点不変量であった。さらにこの予想を少し一般化した結果を口頭発表した。一方、複素シンプレクチク多様体においては、双有理写像の研究、(分類理論の立場から)許容されるべき特異点の研究、さらには特異点付き複素シンプレクチク多様体の変形理論を研究した。これらの成果を三つのプレプリント"Deformation theory of singular symplectic n-folds","Extension of 2-forms and symplectic varieties","A note on symplectic singularities"にまとめ、幾つかのシンポジウム、セミナーで口頭発表した。
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[Publications] Y.Namikawa: "Global Smoothing of Calabi-Yau threefolds II"Compositio Mathematicae. (発表予定).
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[Publications] Y.Namikawa: "A construction of flops by deformation theory"Proc.of Taniguchi Symposium 1997 "Integrable system and Algebraic Geometry". (発表予定). 320-348 (1998)
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[Publications] Y.Namikawa: "Calabi-Yaus and Deformation theory"Sugaku Exposition,AMS..
