1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10740059
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| Research Institution | Shibaura Institute of Technology |
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Principal Investigator |
西村 強 芝浦工業大学, 工学部, 助教授 (80237734)
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| Keywords | 1-因子 / k-因子 / 〓包 / 拡張可能性 |
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| Research Abstract |
本年度の研究においては、グラフかハミルトン〓路をもつための十分条件として、グラフの〓包を考えるという方法があり、この方法は比較的、グラフ理論では古典的なものとして知られている、という方向について行った。グラフの1-因子の拡張性についての〓包を用いる研究は、近年、Plummerと斎藤の両氏が導入し、幾つかの結果を得ている。この研究をもとに、次のような結果を得ることができた。
定理1、Gがグラフ及びXが局所2n-連結な点であるとする。{u,v}⊂V(G)-{X}でuv【not a member of】E(G),X∈N_G(u)∩N_G(v),N_G(x)⊂N_G(u)∪N_G(v)∪{u,v}とする。このときGがn-拡張可能であることの同値条件はG+uvがn-拡張可能であることである。
この結果は、Plummer、斎藤の定理を含むものとなっている。さらに、グラフの次数条件、近傍条件についての結果をえることができ、これらもこれまで知られている定理を含む結果となっている。
また、茨木大学の松田晴英氏との共同研究で、グラフがk-因子をもつための十分条件としてのRecursive条件の研究を行うことにより、この分野での幾つかの結果を得ることに成功した。
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Research Products
(2 results)
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[Publications] T.Nishimura: "A note on 1-factors and matching extension"Discrete Mathematics. (発表予定).
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[Publications] C.Chan,T.Nishimura: "A recursive theoren on matching extension"The Australasion J. of Combinatorics. (発表予定).
