1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10740083
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
谷口 雅治 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 講師 (30260623)
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| Keywords | Spherical interfaces / stability |
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| Research Abstract |
活性因子・抑制因子モデルとよばれるモデルに現れる境界面を記述するステファン型の発展方程式について、定常状態にある球面の存在と安定性について研究を行ないました。得られた結果は以下の通りです。まず球面状の境界面をもつ定常状態は一般に複数個存在することがわかりました。その安定性を調べた結果、それら複数個の定常球は、4種類に分類できることを証明しました。第1のタイプは安定な場合であり、第2のタイプは球対称なある摂動にのみ不安定であるものです。第3のタイプは最不安定なある非対称モードをもつもので、第4のタイプは2重のゼロ固有値をものものです。この結果は化学反応において核の生成と成長に対して知見と示唆を与えるものと思われます。
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[Publications] M.Taniguchi: "Multiple existence and linear stability of equilibrium balls in a nonlinear free boundary problem"Quarterly of Applied Mathematics. (掲載受理).
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[Publications] X.Chen and M.Taniguchi: "Instability of spherical interfaces in a nonlinear free boundary problem"Advances in Differential Equations. (掲載受理).
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[Publications] M.Taniguchi: "Multiple existence and classification of equilibrium balls in a free boundary problem"Proceedings for the 2nd International Conference on Bifurcation Theory and its Numerical Analysis. 173 (1998)
