カイラルフェルミオンの格子正則化にもとづく非摂動的記述とゲージ場のダイナミクス

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10740116
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 菊川 芳夫 京都大学, 大学院理学研究科, 助手 (20252421)
• Keywords: カイラル対称性 / 格子ゲージ理論 / OVERLAP FORMALISM / Ginsparg-Wilson開係式

Research Abstract

overlap formalismによって記述されるDirac fermionは、局所的な作用をもち、そのDirac演算子はGinsparg-Wilson関係式をみたす。これにもとづいて、格子上で厳密なchiral symmetryが定式化できることが、最近、明らかになった。平成10年度は、この格子chiral対祢性のもつ性質について次の研究を行った。
1. 格子chiral symmetryにともなうchiral anomalyは、fermion積分測度の変換Jacobianとして、得られる。Jacobianは、Dirac演算子によって直接あらわすことができる局所的な量であり、Dirac演算子のIndexを与える。我々は、このJacobianを弱結合展開によって評価し、局所的なanomalyが正しく得られることを示した。
2. 厳密なchiral symmetryに伴うaxial currerntの具体的な構成法を明らかにした。
3. 作用のもつ厳密な格子chiral symmetryが、overlap formalismにおいて中心的な役割を果たすfermion hamil-tonian systemのもつ対称性と、直接、関係していることを明らかにした。
4. domain-wall fermionは、overlap formalismの基礎を与える。domain-wall fermionの低エネルギー有効作用を直接、導出することによって、domain-wall fermionの有効作用がもつchiral対祢性とGinsparg-Wilson関係式にもとづく、厳密な格子chiral対称性との関係を明らかにした。
η不変量についての研究は、現在、解析が終わった段階であり、近々、論文にまとめる予定である。

Research Products

• [Publications] Yoshio Kikukawa Atsushi Yamada: "Weak Coupling Expansion of Massless WCD with a Ginsparg-Wilson fermion and axial U(1) anomaly" Physics Letter B. 448. 265-274 (1999)
• [Publications] Yoshio Kikukawa Atsushi Yamada: "Axial Vector Curvent of Exact Chiral Symmetry on the Lattice" Nuclear Physics B. to appear.
• [Publications] Tatsumi Aoyama Yoshio Kikukawa: "Overlap formula for chiral multiplet" Physical Review D. 59. 054507 (1999)