破壊現象に適した固体変形に関する数値解析手法の開発

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10750055
• Research Institution: Toyo University
• Principal Investigator: 吉野 隆 東洋大学, 工学部, 講師 (60269496)
• Keywords: 破壊 / バネ-ブロックシステム / 数値計算

Research Abstract

弾性体の変形・破壊を効率良く数値計算するするためのアルゴリズムの開発に成功した。このアルゴリズムは、連続体である弾性体を「周囲と弾性バネで連結したブロックの集合」によって近似するものである。ブロックの運動を記述する式を弾性体の運動方程式から導出した後で、ブロックの運動方程式を用いてバネの伸びについての運動方程式を導出することに成功した。バネについての運動方程式をもとにして正方形領域の二次元弾性体の変形シミュレーションを行うアルゴリズムを開発した。本研究で開発したアルゴリズムを用いた弾性体の静的なつりあい状態を求める計算機シミュレーションの結果は、定性的に弾性体の変形をよく表していることが解った。このシミュレーションは最急勾配法(バネにかかる力に比例した変化量を与えてゆくことで徐々につりあい状態をにあるバネの伸びを求めてゆく方法)を用いている。また、準静的な破壊過程をシミュレートするアルゴリズムの開発にも成功した。アルゴリズムは、つりあい状態を求める部分と破壊条件を満たすバネを切断する部分の繰り返しによって構成されている。前述のように、このアルゴリズムではバネの伸びでシステムを記述しているために、バネの切断(破壊)を「該当部分のバネ定数をゼロにする」と記述するだけでよく、破壊減少を新たな境界の発生と考えなくて良いために、破壊過程を効率良く計算できるという特色を持っている。バネの切断は二種類のアルゴリズムを導出した。ひとつはバネの伸びがある長さを超えた場合にバネが切断するというもの、もうひとつはクーロンの破壊基準を満たすバネを切断するというものである。いずれの破壊基準においても、準静的な破壊過程を示す計算結果が得られた。

Research Products

• [Publications] Takashi Yoshino: "Influence of crustal viscosity on earthquake energy distribution in a viscoelastic spring-block system"Geophysical Research Letters. 25・19. 3643-3646 (1998)
• [Publications] 吉野 隆: "差分を基礎としたバネ-ブロック系を用いた弾性体変形の計算手法の開発"応用力学論文集. 2. 551-556 (1999)