調波信号センシングのための最適フィルタ設計法の研究

1998 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10750313
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 西 一樹 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (00208125)
• Keywords: 櫛形フィルタ / 定Qフィルタ / 調波信号 / カルマンフィルタ / ピッチ変動 / 振幅変動 / 周期信号 / ピッチ推定

Research Abstract

雑音に埋もれた観測信号から、楽音や音声、振動音などの調波信号(ピッチ周期が緩やかに変化する周期信号)を抽出するためのフィルタ設計法について研究を行った。本年度は、まず調波信号推定の基本問題に立ち返り、ピッチ周波数の推定誤差や揺らぎを考慮した上での最適フィルタとして定Q櫛形フィルタを導いた(電子情報通信学会英文誌に掲載済み)。従来の櫛形フィルタ(定BW櫛形フィルタ)が一定帯域幅のバンドパスフィルタを倍音周波数毎に配置した構成をとるのに対して、新たに導出された定Q櫛形フィルタでは高次倍音になるにしたがって帯域幅が拡がる一定Q値のバンドパス特性をもつことが示された。
さらにこの議論を進めて、ピッチ変動だけでなく振幅変動も同時に考慮したより一般的な調波信号モデルの下でのフィルタ設計を試みた。調波信号の生成を記述する状態方程式にこれらの変動要因を取り込み、連続カルマンフィルタ(Kalman-Bucyフィルタ)の枠組みを使うことによって最適フィルタを導くことに成功した(電気学会E部門誌に掲載予定)。その結論として、対象信号の振幅変動のみを考慮したフィルタが従来の定BW型の櫛形フィルタになるのに対して、ピッチ変動のみを考慮したフィルタが定Q型になること、両者のいずれも考慮したフィルタは、低周波から高周波になるにしたがい定BW型から定Q型に徐々に遷移する特性を有することが示された。
以上で得られた櫛形フィルタの数式モデルを購入した信号処理ソフトウェア上に展開し、人工的に合成した調波信号と実音声に適用した結果、特にピッチ変動に対する定Q櫛形フィルタの優位性を理論通り確かめることができた。

Research Products

• [Publications] 西 一樹: "聴覚情景分析のための多重ピッチ追跡と調波分離アルゴリズム" 計測自動制御学会論文集. 34巻6号. 483-490 (1998)
• [Publications] Kazuki Nishi: "An Optimal Comb Filter for Time-Varying Harmonics Extraction" IEICE Trans on Fundamentals. Vol.E81-A,No.8. 1622-1627 (1998)
• [Publications] 西 一樹: "ピッチ変動と振幅変動に頑健性を有する調波信号抽出フィルタ" 電気学会 E部門誌. 119-E巻4号(掲載予定). (1999)