調波信号センシングのための最適フィルタ設計法の研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10750313
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 西 一樹 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (00208125)
• Keywords: 櫛形フィルタ / 定Qフィルタ / カルマンフィルタ / 準周期信号 / IIR / ピッチ変動 / ピッチ推定 / 確率微分方程式

Research Abstract

雑音に埋もれた観測信号から、楽音や音声、振動などの準周期信号(ピッチ周期や振幅が緩やかに変化する周期信号)を抽出するためのフィルタ設計法について研究を行った。初年度では、まずピッチ周波数の推定誤差や揺らぎを考慮した準信号推定の最適フィルタとして定Q櫛形フィルタを導いた(電子情報通信学会英文誌に掲載)。そこでは特に、フィルタのインパルス応答が定Q櫛形分布(歯幅が一周期毎に比例して拡がる櫛形分布)になるとともに、その周波数特性も定Q櫛形分布になるという興味深い性質を新たに発見した(電子情報通信学会和文誌に掲載)。
次年度は、さらにこの議論を進めて、ピッチ変動だけでなく振幅変動も同時に考慮したより一般的な準周期信号モデルの下でのフィルタ設計を試みた。準周期信号の生成モデルとして状態方程式にこれらの変動要因を取り込み、Kalman-Bucyフィルタの枠組みを使うことによって最適フィルタを導くことに成功した(電気学会E部門誌に掲載)。その結論として、対象信号の振幅変動のみを考慮したフィルタが従来の定BW型の櫛形フィルタになるのに対して、ピッチ変動のみを考慮したフィルタ定Q型になること、両者のいずれも考慮したフィルタは、低周波から高周波になるにしたがい定BW型から定Q型に徐々に遷移する特性を有することがわかった。実用的には、ピッチ周波数、バンド幅やQ値が極の配置だけでコントロール可能な全極型のディジタルフィルタとして構成できることを示し、人工的に合成した準周期信号や実音声を用いたシミュレーションによりその有用性を検証した(電気情報通信学会論文誌に投稿中)。

Research Products

• [Publications] 西 一樹: "聴覚情景分析のための多重ピッチ追跡と調波分離アルゴリズム"計測自動制御学会論文集. 34巻6号. 483-490 (1998)
• [Publications] Kazuki Nishi: "An Optimal Comb Filter for Time-Varying Harmonics Extraction"IEICE Trans. on Fundamentals. vol.E81-A,No.8. 1622-1627 (1998)
• [Publications] 西 一樹: "ピッチ変動と振幅変動に頑健性を有する調波信号抽出フィルタ"電気学会論文誌(E). 119巻4号. 215-220 (1999)
• [Publications] 西 一樹: "定Qくし形フィルタとその時間/周波数特性"電子情報通信学会論文誌A. 83巻2号. 152-160 (2000)