情報とモデル集合に着目した制御とシステム同定の融合に関する研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10750334
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 大石 泰章 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助手 (80272392)
• Keywords: 学習理論 / モデル集合 / 複雑度 / 大数の法則 / 大偏差型不等式 / ロバスト制御 / 時変システム / 最適データ長

Research Abstract

今年度は下記の二つの研究を行った.
第一に学習理論にもとづくモデル集合同定法の開発を行った.対象の確率構造に関して最悪ケースを想定する学習理論の考え方は同じく最悪ケースを想定するモデル集合同定との整合性がよい.結果として従来のモデル集合同定の欠点を持たない新しい同定法が得られた.学習理論の与える結果は一般に十分な精度を与えないが,いくつかの技法を使うことで同定精度を実用レベルまで上げることができる.さらに仮説集合の複雑度,経験的リスクの一様収束性など,従来の同定では認識されることのなかった新しい視点を得ることができた.
第二に時変システムの同定における入出力データの長さについて統計的枠組みで研究した.その結果,入出力データの長さの評価値を得,それにもとづいてデータ長に関するトレードオフを定量化し,さらに最適なデータ長を求めてその性質について考察することができた.
この二年間の研究でシステム同定における情報とモデル集合の概念の重要性については様々な知見が得られた.しかし制御との関わりについての理解は依然として不十分であり,引き続き研究を続ける予定である.

Research Products

• [Publications] 大石泰章: "ロバスト制御のための学習理論的システム同定"電子情報通信学会論文誌A. (掲載予定).
• [Publications] 篠原,菊池,大石,木村: "パーセプトロンの許容パラメータ領域の計算アルゴリズム"計測自動制御学会論文集. (掲載予定).
• [Publications] K.Tsumura and Y.Oishi: "Optimal length of data for identification of time varying system"Proceedings of the 38th IEEE Conference on Decision and Control. 3224-3229 (1999)
• [Publications] 大石泰章: "学習理論にもとづいたモデル集合同定"第28回制御理論シンポジウム予稿集. 99-102 (1999)
• [Publications] 大石泰章: "モデルのいらないセットメンバーシップ同定法の複雑度"第22回 Dynamical System Theory シンポジウム予稿集. 93-96 (1999)