潜在変数を含む一般化線形モデルの研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 10780153
• Research Institution: Rikkyo University
• Principal Investigator: 山口 和範 立教大学, 社会学部, 教授 (60230348)
• Keywords: EMアルゴリズム / 一般化線形モデル / 潜在変数 / MCMC / 標本分布

Research Abstract

一般化線形モデルと潜在変数の概念を取り入れた共分散構造モデルは全く独立に発展してきた。一般化線形モデルは、古典的の回帰分析を量的変数のみならず、様々な尺度の変数に適用できるよう拡張したものであり、共分散構造分析は因子分析の拡張として発展してきた。また、回帰分析は潜在変数がない共分散構造分析の特殊ケースとしてとらえられることもできる。
本研究では、一般化線形モデルと共分散構造モデルの融合を考え、より適用範囲の広い一般モデルを提唱した。具体的には、一般化線形モデルで潜在変数を取り扱えるような拡張を行い、そのモデル内のパラメータ推定のための計算方法として、EMアルゴリズムを利用した方法やその簡便法などを与えた。提唱した推定方法については、計算効率や推定効率の側面から、シミュレーションによる数値評価を行い、効率的アルゴリズムの探索を行った。さらに、実際のデータ分析の際に必要とされる小標本での統計推測のために、MCMC(Markov Chain Monte Carlo)法を利用した標本分布の導出法も提唱した。
提唱されたモデルに関する推定についての成果やその提唱されたモデルの適用分析については、すでに、いくつかの論文誌に掲載済みである。また、MCMCを利用した標本分布の導出法に関する結果は、第27回日本行動計量学会でその一部が発表済みである。さらに、その後の結果については、オランダのユトレヒトで8月に開催予定の統計計算に関する国際会議であるCOMPSTATで発表予定(すでに受理済み)である。

Research Products

• [Publications] K.Yamaguchi 他: "Deriving Sampling Distributions of Test Statistics for LCA Model"COMPSTAT. (印刷中). (2000)
• [Publications] 木村泰之,山口和範: "電子会議室におけるコミュニケーション構造-偏ネット・モデルによる分析-"理論と方法. 14・1. 75-89 (1999)
• [Publications] 木村,山口,北山: "行列演算による結合度測定のアルゴリズム"理論と方法. 14・1. 119-125 (1999)
• [Publications] 渡辺・山口 共編著: "EMアルゴリズムと不完全データの諸問題"多賀出版. 259 (2000)