1998 Fiscal Year Annual Research Report
量子コンピュータの並列分散処理構造をモデルとするヒトの視覚認識の数理的研究
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10780219
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
須鎗 弘樹 千葉大学, 工学部, 講師 (70246685)
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| Keywords | 量子コンピュータ / 並列分散処理 / 数理構造 / 非可換性 / 視覚認識 / 錯視図形 / 図と地の認識 / 図形の分節 |
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| Research Abstract |
NP完全問題の代表例である巡回セールスマン問題(TSP)をとりあげ,TSPを解く量子アルゴリズムを開発した.具体的には,TSPの目的関数を2次形式というより一般的な形に書き換え,その関数の最小値をもとめる量子回路を構成した.ここで得られた量子アルゴリズムは,TSPのみならず,TSPを含む組合せ最適化問題のほとんどに適用できる汎用性の高いものである.しかしながら,その計算量に関しては,計算結果の観測を多項式時間で行えるという仮定を用いなければ,多項式時間で実行できないことがわかった.この量子アルゴリズムは,TSPだけでなく適用範囲が広いものであることから,この種の組合せ最適化問題の解法では,古典的な解決の延長で考えるのではなく,個々の問題の特徴に応じた工夫が量子アルゴリズムに必要と思われる.これに関しては,現在も研究中である.また,このアルゴリズムを実際にシュミレーションするために,ショアのアルゴリズムを例に,シュミレータをパーソナルコンピュータ上で作成した.ただし,計算量が膨大なため,プログラムにかなりの工夫と技巧が必要であることがわかってきた.さらに,これらの結果を視覚認識の情報処理構造に応用するために,「視覚の法則」に関する過去の研究成果(実験なども含む)を幅広い研究分野からまとめ,整理しており,現在も遂行中である.特に,ファインマンの経路積分の計算ならびにホフマンのリー環による錯視の理論を量子アルゴリズムで実現させる方法を考案中である.
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[Publications] K.Inoue,M.Ohya and H.Suyari: "Characterization of Quantum Teleporation Processes by Nonlinear Quantum Channel and Quantum Mutual Entropy" Physica D. 120. 117-124 (1998)
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[Publications] H.Suyari and Y.Uesaka: "On a Quantum Computation for Solving TSP within Polynomial Time" Proceedings 1998 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. 3. 1065-1068 (1998)
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[Publications] 古市茂,須鎗弘樹,大島邦夫,大矢雅則: "量子力学的チャネルを用いたJaynes-Cummingsモデルの記述と情報量による解析" 電子情報通信学会論文誌. J81-A. 1652-1660 (1998)
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[Publications] 須鎗弘樹,上坂吉則: "組合せ最適化問題の目的関数を計算する量子回路の一構成法" 電子情報通信学会論文誌. J81-A. 1722-1727 (1998)
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[Publications] H.Suyari and I.Matsuba: "New approach to the storage capacity of neural networks using the minimum distance between input patterns" to appear in the proceeding of IJCNN'99. (1999)
