1999 Fiscal Year Annual Research Report
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10780239
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| Research Institution | The University of Kitakyushu |
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Principal Investigator |
廣渡 栄寿 北九州大学, 情報処理教育センター, 助教授 (60274429)
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| Keywords | 帰納的実数値関数 / 帰納推論 / 数値データ |
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| Research Abstract |
不完全な数値データを対象にして、効率の良い学習モデルを構築し、計算機によって知識獲得可能なクラスを同定することを目標に研究を行った。実際のデータは、数式を導き出す上で多すぎたり、少すぎたりして、不完全である場合が多い。そこで、不完全な数値データに対して知識獲得が可能な学習モデルとして、実数値関数の帰納推論モデルを構築した。計算機上で扱うことのできる実数値関数として、帰納的実数値関数を提案した。帰納的実関数は、計算可能な区間関数の一種である。一方、Grzegorczykによって最初に定式化された計算可能実関数は、その後、本質的には等しいが表現の異なる幾つかの他の定式化が提案されている。我々が提案した帰納的実数値関数は、計算可能な区間関数の一種であり、すべての部分的計算可能関数は、帰納的実数値関数である。これらのことにより、帰納的実数値関数は、区間関数としての特徴だけでなく、計算可能実関数の特徴もあわせ持ち、アルゴリズム論的学習に適していると言える。
帰納的実数値関数を学習の目標関数として、幾つかの学習基準の比較を行った。その結果、従来の自然数上の帰納推論の場合と大きく異なる結果を得た。また、目標関数が帰納的実数関数で表されない場合は、学習目標に収束していく極限学習モデルを提案し、その成功基準の比較を行った。ある共通の区間上で定義されている連続関数の集合に対して、最も制約の弱い成功基準であるSUBLIM学習可能性ですら、半開区間(0、1)上で定義されている一様有界連続関数の集合を学習することができない。しかし、有理閉区間上で定義される全ての連続関数の集合においては、いずれでも学習可能であるという結果を得た。さらに、本研究結果を踏まえて、与えられた数値データから相当広いクラスの微分方程式を推論するシステムを既に計算機上で実現した。
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[Publications] K.Apsitis: "On the inductive inference of recursive real-valued functions"Theoretical Computer Science. 219. 3-17 (1999)
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[Publications] K.Niijima: "Discovery of Differential Equations from Numerical Data"Lecture Notes in Artificial Intelligence. 1532. 364-374 (1998)
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[Publications] E.Hirowatari: "A Comparison of Identification Criteria for Inductive Inference of Recursive Real-Valued Functions"Lecture Notes in Artificial Intelligence. 1501. 262-275 (1998)
