1998 Fiscal Year Annual Research Report
線形計画問題に対する新しい非内点法型遂次反復解法の開発
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10780272
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
久野 章子 (吉瀬 章子) 筑波大学, 社会工学系, 助教授 (50234472)
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| Keywords | 数理計画 / 相補性問題 / 線形計画問題 / 平滑化法 / 内点法 |
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| Research Abstract |
本研究は,Chen and Harker(1993),Kanzow(1995,1996)らが提案した相補性問題に対する尺度関数(平滑化関数)を用いて,以下を実現することを目的としていた:(1)相補性問題に対する連続算法のアイディアと、内点法での解析手法を結び付けることにより、点列の生成領域に対する制約の少ない、柔軟性に富む新たな解法を設計し、(2)その理論的な計算効率、実際の計算効率の解析を行ない、他の問題への適応の可能性について考察する。
この目的に添って研究を行なった結果,平滑化関数を用いた連続算法として世界的に初めて計算複雑度が明かな形で導出することができ,当初の目的を達成する結果を得ることができた。これらは以下の論文(1)としてまとめられ、さらに関連した内容と合わせて(ii)-(iv)の3件の国際会議で発表した。ただし計算実験を行なったところ,従来の結果に比べてよい結果ではなかったので,この計算複雑度をさらによりよいものにする可能性が残されていると思われ、来年度の課題であると考えている。
(1) K.Hotta,M.Inaba and A.Yoshise,A complexity analysis of asmoothing method using Chen-Harker-Kanzow-Smale functions for monotone linear complementarity problems."submitted to Computational Optimization and Applications.
(ii) A.Yoshise,“Acomplexity analysis of a non-interior point method using Chen-Harker-Kozow-Smale function formonotone complementarity problems,"INFORMS Seattle,Seattle(1998).
(iii) A.Yoshise,“On the relation between an interior point method and a smoothing method,"Workshop on Nonsmooth and Smoothing Methods,City University of Hong Kong(1998).(iv) A.Yoshise,“A complexity analysis of a smoothing method using Chen-Harker-Kanzow-Smale function formonotone complementarity problems,"International Confennce on Nonlinear Programming and Variational Inequalities,City University of Hong Kong(1998).
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